如圖，三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2
3
，VC=1．求二面角V-AB-C的大�。�
分析：取AB的中點(diǎn)為D，連接VD，CD，則∠VDC是二面角V-AB-C的平面角，從而可得結(jié)論．
解答：解：取AB的中點(diǎn)為D，連接VD，CD．
∵VA=VB，∴AB⊥VD；
同理AB⊥CD．
所以∠VDC是二面角V-AB-C的平面角．           …（7分）
由題設(shè)可知VD=CD=1，即∠VDC=60°．
故二面角V-AB-C的大小為60°．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查面面角，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，三棱錐V-ABC中，VA⊥底面ABC，∠ABC=90°．
（1）求證：V、A、B、C四點(diǎn)在同一球面上；
（2）過(guò)球心作一平面與底面內(nèi)直線AB垂直，求證：此平面截三棱錐所得的截面是矩形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2
3
，VC=1．
（Ⅰ）證明：AB⊥VC；
（Ⅱ）求三棱錐V-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱錐V-ABC中，AB=AC=VB=VC=
5
，BC=2，VA=2
2
．
（1）求證：面VBC⊥面ABC；
（2）求直線VC與平面ABC所成角的余弦值．

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