15．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，則sin（α+$\frac{7π}{6}$）的值是$-\frac{4}{5}$．

分析 將sin（α+$\frac{7π}{6}$）變形為-cos（α-$\frac{π}{3}$），即可求得答案．

解答 解：sin（α+$\frac{7π}{6}$）=-sin（α+$\frac{π}{6}$）=-cos（α-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{4}{5}$，
故答案是：$-\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)．解題的關(guān)鍵是利用誘導(dǎo)公式將所求的代數(shù)式進(jìn)行變形處理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（1-ax）1n（1+x）-x．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）對(duì)任意的x∈（0，1]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=2（x+1）和g（x）=x+lnx，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在f（x）圖象上和g（x）圖象上，且始終保持兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，則A，B兩點(diǎn)的最小距離是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，A=60°，a=3，則△ABC的周長(zhǎng)為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$sin（B+60°）+3B．4$\sqrt{3}$sin（B+30°）+3C．6sin（B+60°）+3D．6sin（B+30°）+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若奇函數(shù)f（x）=x2•sinx+c-3的定義域?yàn)閇a+2，b]（b＞a+2），則a+b+c=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{2}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線 C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-$\sqrt{2}$ρsinθ-4=0．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線  C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上一點(diǎn)，Q為曲線 C2上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)sinx≤cosx時(shí)，f（x）=cosx，當(dāng)sinx＞cosx時(shí)，f（x）=sinx，給出以下結(jié)論：
①f（x）的最小值為-1；
②f（x）是周期函數(shù)；
③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時(shí)，f（x）取最小值；
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ-$\frac{π}{2}$＜x＜（2k+1）π（k∈Z）時(shí)，f（x）＞0；
⑤f（x）的圖象上相鄰最低點(diǎn)的距離是2π．
其中正確的結(jié)論序號(hào)是②④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù) f（x）=log3$\frac{2{x}^{2}+bx+c}{{x}^{2}+1}$的值域?yàn)閇0，1]，求b和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性
（2）是否存在正數(shù)a，使得f（x）在[1，e]上最小值為0？

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同步練習(xí)冊(cè)答案