3．在△ABC中，A=60°，a=3，則△ABC的周長為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$sin（B+60°）+3B．4$\sqrt{3}$sin（B+30°）+3C．6sin（B+60°）+3D．6sin（B+30°）+3

分析 直接利用三角形的正弦定理和內角和定理建立關系求解．（此題答案中保留角B，注意利用角B建立關系）

解答 解：由正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$
可得：b=sinB$•2\sqrt{3}$，c=sinc$•2\sqrt{3}$
∵A+B+C=180°，
∴c=90°+30°-B
那么：c=sinc$•2\sqrt{3}$=sin（90°+（30°-B）$•2\sqrt{3}$=cos（30°-B）=3cosB+$\sqrt{3}$sinB
△ABC的周長：a+b+c=3+$2\sqrt{3}$sinB+3cosB+$\sqrt{3}$sinB=3+6sin（B+30°）
故選D

點評 本題考查三角形的正弦定理和內角和定理的運用，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設函數(shù)f（x）=x（ex-1）-ax2．
（Ⅰ）當x≥0時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：$\frac{ln2}{2}$×$\frac{ln3}{3}×\frac{ln4}{4}$×…×$\frac{lnn}{n}$＜$\frac{1}{n}$（n≥2，n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．使命題“存在x0∈[1，2]，x02-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件為（　�。�
A．a≥2B．a≤2C．a≥1D．a≤1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，|AB|=4，|AC|=3，若D為線段BC的中點，且滿足$\overrightarrow{DP}$•$\overrightarrow{BC}$=0，則$\overrightarrow{AP}•（{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}}）$的值為$\frac{7}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．對于函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+{2}^{x}+{4}^{x}•a}{3}$，若f（x）在（-∞，1）上有意義，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設點P對應的復數(shù)為-3-3i，以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點P的極坐標可能為（　�。�
A．（3，$\frac{3}{4}$π）B．（3，$\frac{5}{4}$π）C．（3$\sqrt{2}$，$\frac{3}{4}$π）D．（3$\sqrt{2}$，$\frac{5}{4}$π）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，則sin（α+$\frac{7π}{6}$）的值是$-\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x-lnx，g（x）=x2-ax．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]（t＞0）上的最小值m（t）；
（2）令h（x）=g（x）-f（x），A（x1，h（x1）），B（x2，h（x2））（x1≠x2）是函數(shù)h（x）圖象上任意兩點，且滿足$\frac{{h（{x_1}）-h（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若?x∈（0，1]，使f（x）≥$\frac{a-g（x）}{x}$成立，求實數(shù)a的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．對某班學生是愛好體育還是愛好文娛進行調查，根據(jù)調查得到的數(shù)據(jù)，所繪制的人數(shù)的二維條形圖如圖．
（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填好2×2列表，并計算在多大的程度上可以認為性別與是否愛好體育有關系；
（2）若已從男生中選出3人，女生中選出2人，從這5人中選出2人擔任活動的協(xié)調人，求選出的兩人性別相同的概率．
男女總計
愛好體育aba+b
愛好文娛cdc+d
總計a+cb+da+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
p（k2≥k）0.50.40.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案