11．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an=4an-1+1（n≥2），則a4=（　�。�
A．13B．3C．52D．53

分析 由題意可得，數(shù)列{${a}_{n}+\frac{1}{3}$}是以$\frac{5}{6}$為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列，然后結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案．

解答 解：由an=4an-1+1，得${a}_{n}+\frac{1}{3}=4（{a}_{n-1}+\frac{1}{3}）$，
∵${a}_{1}+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}≠0$，
∴數(shù)列{${a}_{n}+\frac{1}{3}$}是以$\frac{5}{6}$為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列，
則${a}_{4}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}×{4}^{3}=\frac{160}{3}$，得a4=59．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了等比關(guān)系的確定，訓(xùn)練了等比數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，是中檔題．

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A．b＞c＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c

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6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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3．與曲線$\frac{{x}^{2}}{24}$+$\frac{{y}^{2}}{49}$=1共焦點(diǎn)，且與曲線$\frac{{y}^{2}}{36}$-$\frac{{x}^{2}}{64}$=1共漸近線的雙曲線方程為（　　）
A．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）．若f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上具有單調(diào)性，且f（-$\frac{π}{3}$）=f（0）=-f（$\frac{2π}{3}$），則ω=$\frac{6}{7}$．

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1．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=2an+1-an+2．
（1）設(shè)bn=an+1-an，證明{bn}是等差數(shù)列；
（2）令cn=$\frac{1}{{{a_n}+5n}}$，求{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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