3．與曲線$\frac{{x}^{2}}{24}$+$\frac{{y}^{2}}{49}$=1共焦點，且與曲線$\frac{{y}^{2}}{36}$-$\frac{{x}^{2}}{64}$=1共漸近線的雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

分析 由題意，所求雙曲線的焦點坐標為（0，±5），漸近線方程為y=±$\frac{3}{4}$x，求出a，b，c，即可求出雙曲線方程．

解答 解：由題意，所求雙曲線的焦點坐標為（0，±5），漸近線方程為y=±$\frac{3}{4}$x，
∴a=3，b=4，c=5，
∴雙曲線方程為$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1．
故選C．

點評 本題考查雙曲線方程與性質，考查橢圓方程與性質，確定a，b，c是關鍵．

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13．已知x，y的值如表，若x，y呈線性相關且回歸方程為y=bx+3.5，則b=（　�。�
x234
y546
A．-2B．2C．-0.5D．0.5

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14．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-1＜log2x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1，2}

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11．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an=4an-1+1（n≥2），則a4=（　�。�
A．13B．3C．52D．53

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18．已知橢圓的焦點F1、F2在x軸上，P為橢圓上一點，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，又該橢圓經(jīng)過點A（1，-$\frac{3}{2}$）．
（1）求此橢圓的方程；
（2）若點P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面積．

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8．在平面直角坐標系xoy中，拋物線C：x2=4y．
（Ⅰ）如果直線l過拋物線的焦點，且與拋物線C相交于不同的兩點A，B，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；
（Ⅱ）已知點Q（1，3），F(xiàn)為拋物線的焦點，在拋物線C上求一點P，使得|PF|+|PQ|取得最小值，并求出最小值．

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15．已知函數(shù)f（x）=x2-6x+8，x∈[1，a]，并且f（x）的最大值為f（a），那么實數(shù)a的取值范圍是[5，+∞）．

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12．求過點（-1，2）的直線l與直線x-y+2015-$\sqrt{2}$=0．
（1）平行時的方程；
（2）垂直時的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．.已知：$\overrightarrow{n}$和$\overrightarrow{m}$是兩個單位向量，其夾角是60°，設向量$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$、b=2$\overrightarrow{n}$-3$\overrightarrow{m}$．
（1）求|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|．
（2）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

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