3．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)有一個(gè)橢圓，張明同學(xué)用隨機(jī)模擬的方法求橢圓的面積，若在正方形內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生10000個(gè)點(diǎn)，并記錄落在橢圓區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4000個(gè)，則橢圓區(qū)域的面積約為（　�。�
A．5.6B．6.4C．7.2D．8.1

分析 求出正方形的面積，結(jié)合幾何概型的概率公式建立比例關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)橢圓區(qū)域的面積為S，正方形的面積S=4×4=16，
若在正方形內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生10000個(gè)點(diǎn)，并記錄落在橢圓區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4000個(gè)，
則滿足$\frac{S}{16}=\frac{4000}{10000}=\frac{2}{5}$，則S=$\frac{2}{5}×16$=6.4，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率公式的應(yīng)用，根據(jù)對(duì)應(yīng)的面積比建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)正整數(shù)數(shù)列{an}滿足a2=4，且對(duì)?n∈N*有：an（2an+1+1）＜n（n+1）（an+an+1）＜an+1（2an+1）
（1）求a1，a3；
（2）猜想{an}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若tanα=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{1}{{sin2α+{{cos}^2}α}}$=$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．求值${∫}_{0}^{2}$x3dx=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知f（x）=sin（x-30°）+cos（x-60°），g（x）=2sin2$\frac{x}{2}$．
（1）若α為第一象限角且f（α）=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$，求g（α）之值；
（2）求f（x-1080°）≥g（x）在[0，360°]內(nèi)的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，cosα），$\overrightarrow$=（-2，sinα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$．
（1）求tanα的值；
（2）求cos（$\frac{π}{2}$+2α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上的函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x），滿足g′（x）-g（x）＜0，若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)，且g（4）=1，則不等式$\frac{g（x）}{{e}^{x}}＞1$的解集為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-3|．
（Ⅰ）若不等式f（x）-f（x+5）≥|m-1|有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜3，且a≠0，證明：$\frac{{f（{ab}）}}{|a|}$＞f（${\frac{a}}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知x0是函數(shù)f（x）=2sinx-πl(wèi)nx（x∈（0，π））的零點(diǎn)，0＜x1＜x2＜π，則
①x0∈（1，e）；
②x0∈（e，π）；
③f（x1）-f（x2）＜0；
④f（x1）-f（x2）＞0．
其中正確的命題是（　�。�
A．①④B．②④C．①③D．②③

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