20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知a=3，b=2$\sqrt{6}$，∠B=2∠A．cosA的值等于$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

分析 依題意，利用正弦定理$\frac{3}{sinA}=\frac{2\sqrt{6}}{sin2A}$及二倍角的正弦即可求得cosA的值．

解答 解：∵△ABC中，a=3，b=2$\sqrt{6}$，∠B=2∠A，
∴由正弦定理得：$\frac{3}{sinA}=\frac{2\sqrt{6}}{sin2A}$，
∴cosA=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

點評 本題考查正弦定理，考查二倍角的正弦公式的應(yīng)用，考查運算求解能力，屬于中檔題．

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（Ⅱ）規(guī)定大賽成績在[80，90）的學(xué)生為廚霸，在[90，100]的學(xué)生為廚神．現(xiàn)從被稱為廚霸、廚神的學(xué)生中隨機抽取2人去參加校際之間舉辦的廚藝大賽，求所抽取的2人中至少有1人是廚神的概率．

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