若函數(shù)數(shù)學公式在區(qū)間（2，3）上是減函數(shù)，則k的取值范圍是________．

k≥2
分析：先由函數(shù)求導，再由“函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)是減函數(shù)”轉(zhuǎn)化為“f'（x）=x2-2kx+2k-1≤0在（2，3）恒成立”，進一步轉(zhuǎn)化為最值問題：2k≥x+1在（2，3）恒成立，求得函數(shù)x+1的最大值即可．
解答：求導：f'（x）=x2-2kx+2k-1，
f'（x）=x2-2kx+2k-1≤0在（2，3）恒成立．
即2k（x-1）≥（x-1）（x+1）在（2，3）恒成立．
即2k≥x+1在（2，3）恒成立．
所以2k≥4，?k≥2，k的取值范圍是[2，+∞）．
故答案為：k≥2．
點評：本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求解本題的關鍵是正確求出函數(shù)的導數(shù)，關鍵是把函數(shù)是減函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為函數(shù)恒成立的問題，轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學在應用很廣泛．
練習冊系列答案
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已知f（x）=alnx-ax-3
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間  
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處切線的傾斜角為45°，若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上不單調(diào)，求m的范圍．

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已知f（x）=alnx-ax-3
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間  
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處切線的傾斜角為45°，若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上不單調(diào)，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上是減函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�

　

A．

[1，+∞）

B．

[0，1]

C．

（﹣∞，0]

D．

[2，+∞）

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若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上是減函數(shù)，則k的取值范圍是（ ）
A．[1，+∞）
B．[0，1]
C．（-∞，0]
D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上是減函數(shù)，則k的取值范圍是    ．

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