3．已知a=log23，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$，則a，b，c的大小關(guān)系（從大到小排列）是a＞c＞b．

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵1=log22＜a=log23＜log24=2，
b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$=0，
0＜c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$＜30=1，
a，b，c的大小關(guān)系（從大到小排列）是a＞c＞b．
故答案為：a＞c＞b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)y=ax-b+1的圖象恒過定點(diǎn)（1，2），則b=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某小說網(wǎng)站為了了解讀者群對(duì)網(wǎng)絡(luò)小說的閱讀情況，隨機(jī)抽取了100名讀者進(jìn)行調(diào)查，具體情況如表：
 日均閱讀小說時(shí)間（分鐘） （0，30]（30，60] （60，90]（90，120] （120，150]（150，+∞） 
 人數(shù)15  2124  288  4
將日均閱讀小說高于1.5個(gè)小時(shí)的讀者稱為“小說迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，根據(jù)此資料，你是否有90%的把握認(rèn)為“小說迷”與性別有關(guān)？
  非小說迷小說迷 合計(jì)
 男  1548 
 女   
 合計(jì)   
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從該網(wǎng)站的讀者（數(shù)量很大）中抽取3人，記被抽取的3人中的“小說迷”人數(shù)為X，若每次抽取結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列和期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
 P（K2≥k0） 0.500.25  0.10 0.050.025  0.0100.005  0.001
 k0 0.455 1.3232.706 3.841  5.0246.635  7.87910.828 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知tanα=$\frac{1}{2}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，則cosα-sinα=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow m$=（sin x，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow n$=（sinx，-cosx），設(shè)函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，若函數(shù)g（x）=-f（-x）．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值，并求出此時(shí)x的取值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$）+g（$\frac{π}{12}$+$\frac{A}{2}$）=-$\sqrt{3}$，b+c=7，bc=8，求邊a的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a=2，則按如圖的程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱為入肺顆粒物），為了探究車流量與PM2.5的濃度失分相關(guān)，現(xiàn)采集某城市周一至周五時(shí)間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表”
 時(shí)間 周一周二 周三  周四 周五
 車流量x（萬輛） 50 51 54 57 58
 PM2.5的濃度y（微克/立方米） 69 70 74 7879
（Ⅰ）根據(jù)如表數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅲ）若周六同一時(shí)間段車流量是30萬輛，試根據(jù)（Ⅱ）求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)此時(shí)PM2.5的濃度為多少（保留整數(shù)）？
（相關(guān)公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)f（x）=ex，0＜a＜b，若p=f（$\sqrt{ab}$），q=f（$\frac{a+b}{2}$），$r=\sqrt{f（a）f（b）}$，則下列關(guān)系式中正確的是（　�。�
A．q=r＞pB．q=r＜pC．p=r＞qD．p=r＜q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，已知$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，任意點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為S，點(diǎn)S關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為N，則$\overrightarrow{MN}$=（　�。�
A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b$B．$2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$C．$3\overrightarrow a-2\overrightarrow b$D．$2\overrightarrow b-2\overrightarrow a$

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