函數(shù)f（x）=
1
3
x3-2x2+3x-2在區(qū)間[0，2]上最大值與最小值的和為_(kāi)_____．
∵函數(shù)f（x）=
1
3
x3-2x2+3x-2，∴f′（x）=x2-4x+3=（x-1）（x-3），
令f′（x）=0，又x∈[0，2]，解得x=1．
列表如下：
由表格可知：當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極大值，也即最大值，f（1）=
1
3
-2+3-2=-
2
3
．
由f（0）=-2，f（2）=
1
3
×23-2×22+3×2-2=-
4
3
．
∴f（0）＜f（2）．
利用表格可知：最小值為f（0）．
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上最大值與最小值的和=f（1）+f（0）=-
2
3
-2=-
8
3
．
故答案為-
8
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若曲線y=x3+ax在原點(diǎn)處的切線方程是2x-y=0，則實(shí)數(shù)a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)n階方陣，任取An中的一個(gè)元素，記為x1；劃去x1所在的行和列，將剩下的元素按原來(lái)的位置關(guān)系組成n-1階方陣An-1，任取An-1中的一個(gè)元素，記為x2；劃去x2所在的行和列，…；將最后剩下的一個(gè)元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，則
lim
n→∞
Sn
n3+1
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx+a（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+x在（a，10-a2）上有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x3-3ax-a在（0，1）內(nèi)有最小值，則a的取值范圍是（　　）
A．0≤a＜1B．0＜a＜1C．-1＜a＜1D．0＜a＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為改善行人過(guò)馬路難的問(wèn)題，市政府決定在如圖所示的矩形區(qū)域ABCD（AB=60米，AD=104米）內(nèi)修建一座過(guò)街天橋，天橋的高GM與HN均為4
3
米，∠GEM=∠HFN=
π
6
，AE，EG，HF，F(xiàn)C的造價(jià)均為每米1萬(wàn)元，GH的造價(jià)為每米2萬(wàn)元，設(shè)MN與AB所成的角為α（α∈[0，
π
4
]），天橋的總造價(jià)（由AE，EG，GH，HF，F(xiàn)C五段構(gòu)成，GM與HN忽略不計(jì)）為W萬(wàn)元．
（1）試用α表示GH的長(zhǎng)；
（2）求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求W的最小值及相應(yīng)的角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax3+bx+c圖象過(guò)點(diǎn)(0，-
1
3
)，且在x=1處的切線方程是y=-3x-1．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-（1+a）x+
1
2
x2，a∈R
（Ⅰ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[
1
e
，+∞）時(shí)f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案