3．在（x-$\frac{a}{\root{3}{x}}$）8的二項展開式中，常數(shù)項為28，則實數(shù)a的值是±1．

分析 原式利用二次展開通項公式化簡，根據(jù)常數(shù)項為28求出a的值即可．

解答 解：根據(jù)（x-$\frac{a}{\root{3}{x}}$）8的二項展開通項公式Tr+1=C8•x8-r•（-$\frac{a}{\root{3}{x}}$）r=（-a）r•C8r•x8-$\frac{4}{3}$r，
令8-$\frac{4}{3}$r=0，得到r=6，
由常數(shù)項為28，得到（-a）6•C86=28，
解得：a=±1，
故答案為：±1

點(diǎn)評 此題考查了二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式定理的應(yīng)用，以及二項式展開式的通項公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握二項式系數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知 i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i．
（1）求復(fù)數(shù)z1；
（2）若復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且$\frac{z_2}{{\overline{z_1}}}$是實數(shù)，求|z2|．

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14．已知實數(shù)x，y滿足方程（x-3）2+（y-3）2=6，求
（I）$\frac{y}{x}$的最大值與最小值；
（Ⅱ）$\sqrt{{（x-2）}^{2}{+y}^{2}}$的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在Rt△ABC中，已知a＜b＜c，且a、b、c成等比數(shù)列，則a：c等于（　�。�
A．3：4B．（$\sqrt{5}$-1）：2C．1：（$\sqrt{5}$-1）D．$\sqrt{2}$：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)直線l，m分別是函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-lnx，0＜x＜1\\ lnx，x＞1\end{array}$圖象上在點(diǎn)M、N處的切線，已知l與m互相垂直，且分別與y軸相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P是函數(shù)y=f（x），（x＞1）圖象上任意一點(diǎn)，則△PAB的面積的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造“綠地△ABD”，其中AB=a，BD長可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（BC足夠長），現(xiàn)規(guī)劃在△ABD內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，設(shè)種草的面積S1與種花的面積S2的比$\frac{S_1}{S_2}$為y．
（1）設(shè)角∠DAB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)BE為多長時，y有最小值，最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如表數(shù)據(jù)：
單價x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
（1）求銷量y對單價x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價大概定為多少元？
附：$\sum_{i=1}^6{x_i}$=51$\sum_{i=1}^6{y_i}$=480$\sum_{i=1}^6{x_i}{y_i}$=4066$\sum_{i=1}^6{x_i^2}$=434.2，$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$是樣本平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）計算$\int_1^2$（$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$+$\frac{1}{x^2}$）dx；
（2）求由曲線y=$\sqrt{x}$，y=2-x，y=-$\frac{1}{3}$x所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，5}，B={6，7}，則（∁UA）∪B=（　　）
A．{1，2}B．{6，7}C．{3，4，5，6，7}D．{1，2，6，7}

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