已知m，n，m+n成等差數(shù)列，m，n，mn成等比數(shù)列，則橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列求出m和n，然后求出橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)即可．
解答： 解：∵m，n，m+n成等差數(shù)列，∴2m+n=2n即n=2m
∵m，n，mn成等比數(shù)列∴m2n=n2即n=m2
解得：m=2，n=4
∴橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±
2
）．
故答案為：（0，±
2
）．
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合運(yùn)用，以及橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)的求解，屬于綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+1=4an+2，（n∈N*），a1=2，
（1）設(shè)bn=an+1-λan，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）設(shè)cn=
an
2n
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（3）令dn=（
1
2log2
an
n
-
1
log2
an+1
n+1
）•2n+1，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，公比為q，若q2=4，則
a3+a4
a4+a5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且
BC
=2
CD
，點(diǎn)O在線段CD上（與點(diǎn)C，D不重合）若
AO
=x
AB
+（1-x）
AC
，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中G為重心，PQ過G點(diǎn)，
AP
=m
AB
，
AQ
=n
AC
，則
1
m
+
1
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列結(jié)論中：
①若不等式f（x）＞0的解集為（-∞，m）∪（n，+∞），則f（m）=f（n）=0；
②命題x，y∈R，若x2+y2=0，則x=0或y=0的否命題是假命題；
③在△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
④若非零向量
a
，
b
，
c
兩兩成的夾角均相等，則夾角的大小為120°；
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a2-2
2x-1
(x∈R，x≠0)，其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a的取值集合A；
（2）當(dāng)a=-1時，求f（x）的反函數(shù)；
（3）對于問題（1）中的A，當(dāng)a∈{a|a＜0，a∉A}時，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+（a2-1）x-3a為偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇4a+2，a2+1]，則f（x）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若A=
π
3
，cosB=
3
5
，a=
3
，則b的值為
 
．

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