Question

y=

1

1+cosx

的定義域是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，我們可以構(gòu)造出關(guān)于x的三角不等式，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)，我們解不等式即可得到函數(shù)的定義域．

解答：解：要使函數(shù)y=

1

1+cosx

的解析式有意義
自變量x須滿足：1+cosx≠0
即cosx≠-1
x≠（2k+1）π，k∈Z
故函數(shù)y=

1

1+cosx

的定義域是{x|x≠（2k+1）π，k∈Z}
故答案為：{x|x≠（2k+1）π，k∈Z}

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的定義域，余弦函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，構(gòu)造出關(guān)于x的三角不等式，是解答本題的關(guān)鍵．