1．三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{4}{3}$

分析 由三視圖可知該幾何體為是一個三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度，利用椎體的體積公式計算即可．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個三棱錐：
高是2，底面是一個底為2、高為2的三角形，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2$=$\frac{4}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查三視圖求幾何體的體積，三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．f（x）=sin2x-sinxcosx圖象中，與原點(diǎn)距離最小的對稱軸方程是x=$\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，1+$\frac{{tan{A}}}{{tan{B}}}=\frac{2c}{{\sqrt{3}b}}$．
（1）求A的大��；
（2）若△ABC為銳角三角形，求函數(shù)y=2sin2B-2sinBcosC的取值范圍；
（3）現(xiàn)在給出下列三個條件：①a=1；②$2c-（{\sqrt{3}+1}）b=0$；③B=45°，試從中再選擇兩個條件以確定△ABC，求出所確定的△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{2}$，|${\overrightarrow b}$|=1，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為45°，則使向量（2$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$）與（λ$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow b$）的夾角是銳角的實(shí)數(shù)λ的取值范圍為$1＜λ＜6且λ≠\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=4，a8=12，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11=（　�。�
A．58B．88C．143D．176

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．四邊形ABCD為菱形，ACFE為平行四邊形，且平面ACFE⊥平面ABCD，設(shè)BD與AC相交于點(diǎn)G，H為FG的中點(diǎn)，AB=BD=2，AE=$\sqrt{3}$，CH=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求證：CH⊥平面BDF；
（Ⅱ）若Q為△DEF的重心，求QH與平面BEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=2AC=2BC，E為AA′的中點(diǎn)，C′E⊥BE．
（1）求證：C′E⊥平面BCE；
（2）求直線AB′與平面BEC′所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
①若sinA＞sinB，則B＞A；
②若△ABC最小內(nèi)角為α，則cosα≥$\frac{1}{2}$；
③存在某鈍角△ABC，有tanA+tanB+tanC＞0；
④若2a$\overrightarrow{BC}$+b$\overrightarrow{CA}$+c$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow 0$，則△ABC的最小角小于$\frac{π}{6}$；
其中正確的命題是②④（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）n展開式中x的次數(shù)最大為4．
（1）求這個二項(xiàng)式的n值；
（2）求這個展開式的一次項(xiàng)．

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