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10．函數y=sinx，x∈[0，2π]的圖象與直線y=-$\frac{1}{2}$的交點有2個．

分析 根據題意，在坐標系內作出函數y=sinx，x∈[0，2π]以及直線y=-$\frac{1}{2}$的圖象，結合圖象即可得出結論．

解答 解：根據題意，在坐標系內作出函數y=sinx，x∈[0，2π]的簡圖，直線y=-$\frac{1}{2}$，
如圖所示：

由數形結合可得，直線y=-$\frac{1}{2}$與y=sinx的圖象有2個交點．
故答案為：2．

點評 本題考查了正弦函數的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數既是奇函數又在區(qū)間（0，+∞）上為增函數的是（　　）
A．y=sinx，x∈RB．y=x2，x∈RC．y=x-$\frac{1}{x}$，x≠0D．y=2-x，x∈R

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．為了解高一新生數學基礎，甲、乙兩校對高一新生進行了數學測試．現從兩校各隨機抽取10名新生的成績作為樣本，他們的測試成績的莖葉圖如下：
（1）比較甲、乙兩校新生的數學測試樣本成績的平均值及方差的大小；（只需要寫出結論）
（2）如果將數學基礎采用A、B、C等級制，各等級對應的測試成績標準如表：（滿分100分，所有學生成績均在60分以上）
測試成績[85，100][70，85）（60，70）
基礎等級ABC
假設每個新生的測試成績互相獨立．根據所給數據，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率．
從甲、乙兩校新生中各隨機抽取一名新生，求甲校新生的數學基礎等級高于乙校新生的數學基礎等級的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．某算法的程序圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，30這30個整數中等可能隨機產生．
（1）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（2）甲、乙兩同學依據自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數，下面是甲、乙所作頻數統(tǒng)計表的部分數據：
甲的頻數統(tǒng)計表（部分）
運行次數輸出y=1的頻數輸出y=2的頻數輸出y=3的頻數
5024197
…………
20001027776197
乙的頻數統(tǒng)計表（部分）
運行次數輸出y=1的頻數輸出y=2的頻數輸出y=3的頻數
50261113
…………
20001051396553
當n=2000時，根據表中的數據，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數表示），并判斷甲、乙中誰所編寫的程序符合算法要求的可能性較大．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=3cos2$\frac{ωx}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{3}{2}$（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，點A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且三角形ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$π．
（1）求ω的值及函數f（x）的對稱軸方程；
（2）若f（x0）=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，x0∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），求f（x0+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．如果用$\overline{A}$表示隨機事件A的對立事件，若事件A表示“汽車甲暢銷且汽車乙滯銷”，則事件$\overline{A}$表示（　�。�
A．汽車甲、乙都暢銷B．汽車甲滯銷或汽車乙暢銷
C．汽車甲滯銷D．汽車甲滯銷且汽車乙暢銷

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若運行程序后，輸出的結果是y=8，則輸入x的值是-2，或2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若l經過一個定點，求該定點坐標；
（2）若l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設直線l過坐標原點，它的傾斜角為45°，如果將l繞坐標原點按順時向旋轉60°，得到直線l1，那么l1的傾斜角為（　�。�
A．45°B．15°C．105°D．165°

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