18．從某學(xué)習(xí)小組的5名男生和4名女生中任意選取3名學(xué)生進(jìn)行視力檢測，其中至少要選到男生與女生各一名，則不同的選取種數(shù)有（　　）
A．35B．70C．80D．140

分析 根據(jù)題意，選用排除法；分3步，①計算從9人中，任取3人進(jìn)行視力檢測的選法，②計算選出的全部為男生或女生的情況數(shù)目，③由事件間的關(guān)系，計算可得答案．

解答 解：分3步來計算，
①從9人中，任取3人進(jìn)行視力檢測，分析可得，這是組合問題，共C93=84種情況；
②選出的3人都為男生時，有C53=10種情況，選出的3人都為女生時，有C43=4種情況，
③根據(jù)排除法，可得符合題意的選法共84-10-4種．
故選：B．

點評 本題考查組合數(shù)公式的運用，解本題采用排除法較為簡單．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在正三棱柱ABC-A′B′C′中，D、E分別為CC′，A′B中點，CC′=$\sqrt{3}BC$．求證：
（1）直線EC′∥平面ABD；
（2）直線EC⊥平面ABD．

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9．若 A，B是雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$上兩個動點，且$\overrightarrow{{O}{A}}•\overrightarrow{{O}{B}}=0$，則△AOB面積的最小值是$\frac{3}{2}$．

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6．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，是否存在直線l，使其截雙曲線所得弦的中點為P（1，1）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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13．不等式|2x+1|-|x-4|＜6的解集為（-11，3）．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a（a∈R）有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（x1+x2）x4的取值范圍是[-4，-2）．

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10．在等差數(shù)列{an}中，a2=10，a4=18，則此等差數(shù)列的公差d=4．

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7．與圓（x+1）2+（y-1）2=4關(guān)于直線x-y=1對稱的圓的方程是（x-2）2+（y+2）2=4．

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8．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a+b=5，c=$\sqrt{7}$，4sin2C-8sin2$\frac{C}{2}$=1．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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