m為何值時(shí)，f（x）=x2+2mx+3m+4
（1）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)
（2）有兩個(gè)零點(diǎn)且均比-1大．
分析：（1）f（x）=x2+2mx+3m+4，有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，二次函數(shù)圖象開口向上，可得△=0，求出m的值；
（2）有兩個(gè)零點(diǎn)且均比-1大，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系，列出不等式，求出m的范圍；
解答：解：（1）∵f（x）=x2+2mx+3m+4，有且僅有一個(gè)零點(diǎn)
說明二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可得
△=（2m）2-4×（3m+4）=0解得m=4或m=-1；
（2）∵f（x）=x2+2mx+3m+4，有兩個(gè)零點(diǎn)且均比-1大．
函數(shù)開口向上，對(duì)稱軸為x=-m，
∴
△＞0
f(-1)＞0
-
2m
2
＞-1
，即
4m2-12m-16＞0
1-2m+3m+4＞0
-m＞-1

解得-5＜m＜-1；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其對(duì)稱軸的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-In（x+m），其中常數(shù)m為整數(shù)．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，f（x）≥0；
（2）定理：若函數(shù)g（x）在[a，b]上連續(xù)，且g（a）與g（b）異號(hào)，則至少存在一點(diǎn)x0∈（a，b），使g（x0）=0．
試用上述定理證明：當(dāng)整數(shù)m＞1時(shí)，方程f（x）=0，在[e-m-m，e2m-m]內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）m為何值時(shí)，f（x）=x2+2mx+3m+4①有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；②有兩個(gè)零點(diǎn)且均比-1大；
（2）若函數(shù)f（x）=|4x-x2|+a有4個(gè)零點(diǎn)，求褸a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（m2-m-1）•x-5m-3，m為何值時(shí)，f（x）：
（1）是正比例函數(shù)；
（2）是反比例函數(shù)；
（3）是二次函數(shù)；
（4）是冪函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lg|x|+mxx
(x≠0)．
（1）實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，f（x）為奇函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-5、不等式選講】
關(guān)于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，解此不等式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），當(dāng)m為何值時(shí)，f（x）＜m恒成立？

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同步練習(xí)冊(cè)答案