【題目】解答題
（1）在等比數(shù)列{an}中，a5=162，公比q=3，前n項(xiàng)和Sn=242，求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n．
（2）有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為36，求這四個(gè)數(shù)．

【答案】
（1）解：

∴a1=2，n=5


（2）解：設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為

由題意 ，

∴a=6，q=2

∴四數(shù)為3、6、12、18


【解析】（1）利用數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和公式建立方程組，即可求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n．（2）設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為 ，根據(jù)條件建立方程組，即可求這四個(gè)數(shù)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列，以及對(duì)等比數(shù)列的基本性質(zhì)的理解，了解{an}為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ ．
（1）判斷f（x）的奇偶性并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)a=16時(shí)，判斷f（x）在x∈（0，2]上的單調(diào)性并用定義證明；
（3）試判斷方程x3﹣2016x+16=0在區(qū)間（0，+∞）上解的個(gè)數(shù)并證明你的結(jié)論．

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【題目】已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是過(guò)F的直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)，求證：

(1)y1y2＝－p2，；(2)為定值；

(3)以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切.

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【題目】某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米．
（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)A1B1=x米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？

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【題目】已知函數(shù)， 在和處取得極值，且，曲線在處的切線與直線垂直．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）證明關(guān)于的方程至多只有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（其中是的導(dǎo)函數(shù)， 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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【題目】已知 在同一平面內(nèi)，且 ．
（1）若 ，且 ，求m的值；
（2）若| |=3，且 ，求向量 與 的夾角．

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【題目】當(dāng)，則稱點(diǎn)為平面上單調(diào)格點(diǎn)：設(shè)

求從區(qū)域中任取一點(diǎn)，而該點(diǎn)落在區(qū)域上的概率；

求從區(qū)域中的所有格點(diǎn)中任取一點(diǎn)，而該點(diǎn)是區(qū)域上的格點(diǎn)的概率.

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【題目】互不相等的三個(gè)正數(shù)x1 ， x2 ， x3成等比數(shù)列，且點(diǎn)P1（logax1 ， logby1）P2（logax2 ， logby2），P3（logax3 ， logby3）共線（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）則y1 ， y2 ， y3成（ ）
A.等差數(shù)列，但不等比數(shù)列
B.等比數(shù)列而非等差數(shù)列
C.等比數(shù)列，也可能成等差數(shù)列
D.既不是等比數(shù)列，又不是等差數(shù)列

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同步練習(xí)冊(cè)答案