【題目】2018年中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會分會場之一落戶黔東南州黎平縣肇興侗寨，黔東南州某中學(xué)高二社會實踐小組就社區(qū)群眾春晚節(jié)目的關(guān)注度進行了調(diào)查，隨機抽取80名群眾進行調(diào)查，將他們的年齡分成6段： ,,,， ， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.問：

（Ⅰ）求這80名群眾年齡的中位數(shù)；

（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從年齡在中的群眾隨機抽取6名，并從這6名群眾中選派3人外出宣傳黔東南，求選派的3名群眾年齡在的概率.

【答案】（I）；（II）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）設(shè)名群眾年齡的中位數(shù)為，則，解得，從而可得這名群眾年齡的中位數(shù)；（Ⅱ）按分層抽樣的方法隨機抽取年齡在的群眾人，年齡在的群眾人，利用列舉法可得人抽取三人的事件數(shù)為，其中選派的3名群眾年齡都在的基本事件有個，根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)80名群眾年齡的中位數(shù)為，則

，解得，

即80名群眾年齡的中位數(shù)55．

（Ⅱ）由已知得，年齡在中的群眾有人，

年齡在的群眾有人， 按分層抽樣的方法隨機抽取年齡在的群眾

人，記為1，2；隨機抽取年齡在的群眾人， 記為.則基本事件有：

，

共20個，參加座談的導(dǎo)游中有3名群眾年齡都在的基本事件有： 共4個，設(shè)事件為“從這6名群眾中選派3人外出宣傳黔東南，選派的3名群眾年齡都在”，則.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.點（2，0）關(guān)于直線y＝x+1的對稱點為（﹣1，3）

B.過（x1，y1），（x2，y2）兩點的直線方程為

C.經(jīng)過點（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y﹣2＝0或x﹣y＝0

D.直線x﹣y﹣4＝0與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“我將來要當(dāng)一名麥田里的守望者，有那么一群孩子在一塊麥田里玩，幾千萬的小孩子，附近沒有一個大人，我是說……除了我”《麥田里的守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無垠的麥田.假設(shè)霍爾頓在一塊成凸四邊形的麥田里成為守望者，如圖所示，為了分割麥田，他將連接，設(shè)中邊所對的角為，中邊所對的角為，經(jīng)測量已知，.

（1）霍爾頓發(fā)現(xiàn)無論多長，為一個定值，請你驗證霍爾頓的結(jié)論，并求出這個定值；

（2）霍爾頓發(fā)現(xiàn)麥田的生長于土地面積的平方呈正相關(guān)，記與的面積分別為和，為了更好地規(guī)劃麥田，請你幫助霍爾頓求出的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，，以，為鄰邊作平行四邊形，連接，，若二面角為45°.

（1）求證：平面⊥平面；

（2）求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織了一次新高考質(zhì)量測評，在成績統(tǒng)計分析中，某班的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求該班數(shù)學(xué)成績在的頻率及全班人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計該班這次測評的數(shù)學(xué)平均分；

（3）若規(guī)定90分及其以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從該班分數(shù)在80分及其以上的試卷中任取2份分析學(xué)生得分情況，求在抽取的2份試卷中至少有1份優(yōu)秀的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某學(xué)生在4月份開始進人沖刺復(fù)習(xí)至高考前的5次大型聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(分)；

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)①請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

②若在4月份開始進入沖刺復(fù)習(xí)前，該生的數(shù)學(xué)分數(shù)最好為116分，并以此作為初始分數(shù)，利用上述回歸方程預(yù)測高考的數(shù)學(xué)成績，并以預(yù)測高考成績作為最終成績，求該生4月份后復(fù)習(xí)提高率.(復(fù)習(xí)提高率=，分數(shù)取整數(shù))

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線由左半橢圓和圓在軸右側(cè)的部分連接而成， ， 是與的公共點，點， （均異于點， ）分別是， 上的動點．

（Ⅰ）若的最大值為，求半橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線過點，且， ，求半橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）若，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若且 上最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x∈R），a為正實數(shù).

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對，不等式恒成立，求正實數(shù)a的取值范圍.

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