【題目】某校組織了一次新高考質(zhì)量測評,在成績統(tǒng)計分析中,某班的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:

1)求該班數(shù)學(xué)成績在的頻率及全班人數(shù);

2)根據(jù)頻率分布直方圖估計該班這次測評的數(shù)學(xué)平均分;

3)若規(guī)定90分及其以上為優(yōu)秀,現(xiàn)從該班分?jǐn)?shù)在80分及其以上的試卷中任取2份分析學(xué)生得分情況,求在抽取的2份試卷中至少有1份優(yōu)秀的概率.

【答案】10.08,25;(273.8;(3.

【解析】

1)分?jǐn)?shù)在的頻率為第一組矩形的面積,全班人數(shù)為該組的頻數(shù)與頻率的比值;
2)用全班人數(shù)減去其余組的人數(shù)即為之間的頻數(shù),用該組的頻數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值求得頻率,再求出各組的頻率,利用平均值公式求出結(jié)論;
3)對符合條件的試卷進行編號,使用列舉法求出基本事件個數(shù)和符合條件的基本事件個數(shù),得出概率.

(1)頻率為,

由莖葉圖知:分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2,

所以全班人數(shù)為:

2)由第一問可得第四組的頻數(shù)為:25271024,

則第四組的頻率為
∴各組頻率依次是:0.08,0.280.4,0.160.08,

估計平均分為:;

3)由已知得的人數(shù)為:,

設(shè)分?jǐn)?shù)在的試卷為,,,分?jǐn)?shù)在的試卷為,.

則從6份卷中任取2份,共有15個基本事件,

分別是,,,,,,,,,,,,

其中至少有一份優(yōu)秀的事件共有9個,

分別是,,,,,

在抽取的2份試卷中至少有1份優(yōu)秀的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是函數(shù)的部分圖象,MN是它與x軸的兩個不同交點,DM,N之間的最高點且橫坐標(biāo)為,點是線段DM的中點.

1)求函數(shù)的解析式及上的單調(diào)增區(qū)間;

2)若時,函數(shù)的最小值為,求實數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在直棱柱中, ,

.

(1)證明:直線平面

(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(Ⅱ)若時,關(guān)于的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)若數(shù)列滿足, ,記的前項和為,求證: .

【答案】I;(II;(III證明見解析.

【解析】試題分析:(Ⅰ)求出,在定義域內(nèi),分別令求得的范圍,可得函數(shù)增區(qū)間, 求得的范圍,可得函數(shù)的減區(qū)間;(Ⅱ)當(dāng)時,因為,所以顯然不成立,先證明因此時, 上恒成立,再證明當(dāng)時不滿足題意,從而可得結(jié)果;(III)先求出等差數(shù)列的前項和為,結(jié)合(II)可得,各式相加即可得結(jié)論.

試題解析:)由,得.所以

,解得(舍去),所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 .

)由得,

當(dāng)時,因為,所以顯然不成立,因此.

,則,令,得.

當(dāng)時, ,,所以,即有.

因此時, 上恒成立.

當(dāng)時, 上為減函數(shù),在上為增函數(shù),

,不滿足題意.

綜上,不等式上恒成立時,實數(shù)的取值范圍是.

III)證明:由知數(shù)列的等差數(shù)列,所以

所以

由()得, 上恒成立.

所以. 將以上各式左右兩邊分別相加,得

.因為

所以

所以.

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】已知直線, (為參數(shù), 為傾斜角).以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的直角坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)將曲線的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)點的直角坐標(biāo)為,直線與曲線的交點為、,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對任意實數(shù)ab,c,給出下列命題:

①“”是“”的充要條件

②“是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件;

③“”是“”的充分不必要條件

④“”是“”的必要不充分條件,

其中真命題的個數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會分會場之一落戶黔東南州黎平縣肇興侗寨,黔東南州某中學(xué)高二社會實踐小組就社區(qū)群眾春晚節(jié)目的關(guān)注度進行了調(diào)查,隨機抽取80名群眾進行調(diào)查,將他們的年齡分成6段: ,,,, , ,得到如圖所示的頻率分布直方圖.問:

(Ⅰ)求這80名群眾年齡的中位數(shù);

(Ⅱ)若用分層抽樣的方法從年齡在中的群眾隨機抽取6名,并從這6名群眾中選派3人外出宣傳黔東南,求選派的3名群眾年齡在的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ln (x+1)-x,a∈R.

(1)當(dāng)a>0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若存在x>0,使f(x)+x+1<- (a∈Z)成立,求a的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)求的直角坐標(biāo)方程;

(2)若曲線截直線所得線段的中點坐標(biāo)為,求的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于向量的描述正確的是( )

A.若向量都是單位向量,則

B.若向量都是單位向量,則

C.任何非零向量都有唯一的與之共線的單位向量

D.平面內(nèi)起點相同的所有單位向量的終點共圓

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