14．若等差數(shù)列{an}的第1，3，11項(xiàng)恰好為等比數(shù)列{bn}的第3，4，5項(xiàng)，則數(shù)列{bn}的公比是1或4．

分析 由等比數(shù)列等比中項(xiàng)可得：${a}_{3}^{2}$=a1•a11，即（a1+2d）2=a1•（a1+10d），求得4d2=6a1•d，當(dāng)d=0，q=1，當(dāng)d≠0，d=$\frac{3}{2}$a1，由q=$\frac{{a}_{1}+2d}{{a}_{1}}$=4，即可求得q的值．

解答 解：由題意可得：${a}_{3}^{2}$=a1•a11，即（a1+2d）2=a1•（a1+10d），
∴4d2=6a1•d，
若d=0，q=1，
若d≠0，d=$\frac{3}{2}$a1，
∴q=$\frac{{a}_{1}+2d}{{a}_{1}}$=4，
故答案為：1或4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的綜合應(yīng)用，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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四棱錐中，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在棱上，，底面是梯形，，且．

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角為60°，求二面角的余弦值．

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已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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2．在等差數(shù)列{an}中，a1=-10，僅當(dāng)n=6時(shí)，Sn取得最小值，求公差d的取值范圍．

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9．函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象是軸對(duì)稱圖形，其中它的一條對(duì)稱軸可以是（　�。�
A．y軸B．直線x=-$\frac{π}{12}$C．直線x=$\frac{π}{6}$D．直線x=$\frac{π}{3}$

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19．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P到該雙曲線的右焦點(diǎn)的距離為2，則由雙曲線的兩焦點(diǎn)及點(diǎn)P構(gòu)成的三角形面積S=（　�。�
A．$\sqrt{15}$B．4C．2$\sqrt{3}$D．5

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6．正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是CD、CC1的中點(diǎn)，則直線A1M與DN所成角的大小是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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2．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$x2+1（x∈R）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，2]（0＜a＜2）上的最小值．

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20．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，且a1•a6=11，a3+a4=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n+1}-2{a}_{n}}{{2}^{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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