Question

若實數(shù)x，y滿足π^x+e^y≥π^-y+e^-x，則x，y的關(guān)系是（　　）

• A、x≥y
• B、x≤y
• C、x≥-y
• D、x≤-y

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：構(gòu)造函數(shù)y=π^t-e^-t，函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，由π^x+e^y≥π^-y+e^-x，可得π^x-e^-x≥π^-y-e^y，即可求出x，y的關(guān)系．

解答： 解：構(gòu)造函數(shù)y=π^t-e^-t，函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，
∵π^x+e^y≥π^-y+e^-x，
∴π^x-e^-x≥π^-y-e^y，
∴x≥-y，
故選：C．

點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，構(gòu)造函數(shù)y=π^t-e^-t，確定函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)是關(guān)鍵．