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F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，P是拋物線上一點，FP延長線交y軸于Q，若P恰好是FQ的中點，則|PF|=
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由于F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，知點F為（
p
2
，0），進而得到點P的橫坐標為
p
4
，得到P到準線的距離為
p
4
-（-
p
2
），根據拋物線的定義可得答案．
解答： 解：由于F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，
則點F為（
p
2
，0），
又由P是拋物線上一點，FP延長線交y軸于Q，P恰好是FQ的中點，
則點P的橫坐標為
p
4
，故P到準線的距離為
p
4
-（-
p
2
）=
3p
4
，
根據拋物線的定義可知|PF|即為P到準線的距離，
∴|PF|=
3p
4
．
故答案為：
3p
4
．
點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，是一個幾何體的三視圖，正視圖和側視圖都是由一個邊長為2的等邊三角形和一個長為2寬為1的矩形組成．
（1）求此幾何體的表面積；（2）求此幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2ln（1+x）+ax2-2x+3（a＞0）
（1）求y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）求y=f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數y=Acos（2x+φ）（A＞0）的圖象關于（
4π
3
，0）中心對稱，那么φ的最小正值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}，前n項和為Sn，a1+a2=
3
4
，a4+a5=6，則a6=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下幾種說法：
①若兩條直線平行，則它們的斜率相等；
②若兩條直線的斜率之積為-1，則它們互相垂直；
③若直線l的傾斜角為θ，則該直線的斜率k=tanθ；
④直線l的方程為
2x
a2
+
y
b2
=-1（ab≠0），則該直線在y軸上的截距為-b2．
其中正確的說法的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項的系數為f（m，n），則f（2，1）+f（1，2）=（　�。�
A、45B、60C、96D、108

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）=x-2m2-m+3，其中m∈[-2，2]，m∈Z，滿足
（1）定區(qū)間（0，+∞）的增函數；
（2）對任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；
求同時滿足（1）（2）的冪函數f（x）的解析式，并求x∈[0，3]時f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為
 
，體積為
 
．

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