10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x3-x2-$\frac{7}{2}$x，則f（-a2）與f（-1）的大小關(guān)系為f（-a2）≤f（-1）．

分析 求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，從而可得函數(shù)值的大�。�

解答 解：求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=$\frac{1}{2}$（x+1）（3x-7）
令f′（x）＞0可得x＜-1或x＞$\frac{7}{3}$，
∴函數(shù)在（-∞，-1），（$\frac{7}{3}$，+∞）上單調(diào)增，在（-1，$\frac{7}{3}$）上單調(diào)減
即函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上單調(diào)遞增，在[-1，0]單調(diào)遞減
∴f（-1）是f（x）在（-∞，0]上的最大值
∵-a2≤0
∴f（-a2）≤f（-1）．
故答案為：f（-a2）≤f（-1）．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的大小比較，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線的其中一個(gè)交點(diǎn)為P，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，且$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），且mn=$\frac{2}{9}$，則該雙曲線的漸近線為（　�。�
A．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{4}x$B．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{4}x$C．$y=±\frac{1}{2}x$D．$y=±\frac{1}{3}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)y=f（x），其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）（　�。�
A．在（-∞，0）上為減函數(shù)B．在x=1處取極小值
C．在x=2處取極大值D．在（4，+∞）上為減函數(shù)

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+m{x^2}$+1的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（-1）=3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，其中f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　　）
A．f（2）＞e2f（0），f（2016）＞e2016f（0）B．f（2）＜e2f（0），f（2016）＞e2016f（0）
C．f（2）＜e2f（0），f（2016）＜e2016f（0）D．f（2）＞e2f（0），f（2016）＜e2016f（0）

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15．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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2．設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在（3，7）上均可導(dǎo)，且f′（x）＜g′（x），則當(dāng)3＜x＜7時(shí)，有（　�。�
A．f（x）＞g（x）B．f（x）+g（3）＜g（x）+f（3）C．f（x）＜g（x）D．f（x）+g（7）＜g（x）+f（7）

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19．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AC與BD的交點(diǎn)為M，設(shè)$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{{D}_{1}M}$=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$D．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$

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20．作出函數(shù)y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖．

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