1．已知函數(shù)y=f（x），其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）（　　）
A．在（-∞，0）上為減函數(shù)B．在x=1處取極小值
C．在x=2處取極大值D．在（4，+∞）上為減函數(shù)

分析 根據(jù)圖象得到f′（x）的符號，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)，得到答案．

解答 解：由圖象得：x∈（-∞，0）時(shí)，f′（x）＞0，f（x）遞增，
x∈（0，2）時(shí)，f′（x）＜0，f（x）遞減，
x∈（2，4）時(shí)，f′（x）＞0，f（x）遞增，
x∈（4，+∞）時(shí)，f′（x）＜0，f（x）遞減，
x=0，4是極大值點(diǎn)，x=2是極小值點(diǎn)，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．在長為6m的木棒AB上任取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到木棒兩端點(diǎn)的距離都大于2m的概率是$\frac{1}{3}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=ex+be-x，（b∈R），函數(shù)g（x）=2asinx，（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若b=-1，f（x）＞g（x），x∈（0，π），求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x+m．
（Ⅰ）對于x∈R，f′（x）≥a恒成立，求a的最大值；
（Ⅱ）若方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求m的取值范圍；
（Ⅲ）若g（x）=mx-6x2-2f（x）在（1，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，x∈[-2，2]，若f（2m-1）＞f（m），則m的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$）∪（1，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知g（x）為函數(shù)f（x）=2ax3-3ax2-12ax（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)，則它們的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x3-x2-$\frac{7}{2}$x，則f（-a2）與f（-1）的大小關(guān)系為f（-a2）≤f（-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）有唯一的零點(diǎn)-3，且恒有xf′（x）＜f（-x），則滿足不等式$\frac{f（x）}{x}≤0$的實(shí)數(shù)x的取值范圍是[-3，0）∪[3，+∞）．（結(jié)果用集合或區(qū)間表示）

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