烹調 | 包裝 | 利潤 | |
A | 1 | 3 | 40 |
B | 2 | 2 | 50 |
分析 先設生產A種糖果x箱,生產B種糖果y箱,可獲利潤z元,列出約束條件,設z=40x+50y,再利用z的幾何意義求最值,只需求出直線z=40x+50y過可行域內的點時,從而得到z值即可.
解答 解:由題意,設生產A種糖果x箱,生產B種糖果y箱,可獲利潤z元,即求
z=40x+50y在約束條件{x+2y≤12003x+2y≤1800x>0,y>0下的最大值.
利用可行域,解方程組{x+2y=12003x+2y=1800得P(300,450).
作直線l0:40x+50y=0,平移l0經過點P時,
∴zmax=40×300+50×450=34500.
所以生產A種糖果300箱,生產B種糖果450箱時,可以獲得最大利潤34500元.
點評 在解決線性規(guī)劃的應用題時,其步驟為:①分析題目中相關量的關系,列出不等式組,即約束條件⇒②由約束條件畫出可行域⇒③分析目標函數Z與直線截距之間的關系⇒④使用平移直線法求出最優(yōu)解⇒⑤還原到現實問題中.
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | -2 | C. | -4 | D. | -8 |
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A. | (-∞,-2) | B. | (1,+∞) | C. | [-2,1] | D. | [-1,2] |
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