9．某中職學(xué)校數(shù)學(xué)抽測(cè)考試成績見下表，李鈞和方莉分別是機(jī)電專業(yè)和旅游專業(yè)的學(xué)生，則下列結(jié)論正確的為（　�。�
 專業(yè) 人數(shù)平均分 
 旅游專業(yè) 153人 78
 機(jī)電專業(yè)72人 81 
A．在本次數(shù)學(xué)抽測(cè)考試?yán)钼x的成績比方莉好
B．在本次數(shù)學(xué)抽測(cè)考試方莉的成績一定沒有李鈞好
C．兩專業(yè)全體學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均成績?yōu)?\overline{x}$=$\frac{78+81}{2}$=79.5分
D．兩專業(yè)全體學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均成績?yōu)?\overline{x}$=$\frac{78×153+81×72}{153+72}$=78.96分

分析 利用平均分的定義和性質(zhì)直接求解．

解答 解：∵李鈞和方莉分別是機(jī)電專業(yè)和旅游專業(yè)的學(xué)生，
旅游專業(yè)153名學(xué)生數(shù)學(xué)抽測(cè)考試的平均分是78分，
機(jī)電專業(yè)72名學(xué)生數(shù)學(xué)抽測(cè)考試的平均分是81分，
∴李鈞和方莉本次數(shù)學(xué)抽測(cè)考試的成績無法比較大小，有可能李鈞成績好，也有可能方莉的成績好，
兩專業(yè)全體學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均成績?yōu)?\overline{x}$=$\frac{78×153+81×72}{153+72}$=78.96分，
∴A、B、C均不正確，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平均數(shù)的定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=x2+2x，則f′（2）=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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20．計(jì)算下列各式的值：
（1）sin$\frac{π}{8}$cos$\frac{π}{8}$；
（2）sin2$\frac{π}{8}$-$\frac{1}{2}$．

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17．若函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{2{x}^{2}-1}$，x∈（-∞，b）∪（b+2，+∞）是奇函數(shù)，則a+b=-1．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+α）+$\sqrt{3}$cos（2x+α）（0＜α＜$\frac{π}{2}$），且圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{24}$對(duì)稱，則（　�。�
A．函數(shù)f（x）的周期為π，且在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，π]內(nèi)單調(diào)遞增
B．函數(shù)f（x）的周期為π，且在區(qū)間[$\frac{2π}{3}$，π]內(nèi)單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）的周期為2π，且在區(qū)間[$\frac{2π}{3}$，π]內(nèi)單調(diào)遞增
D．函數(shù)f（x）的周期為$\frac{π}{2}$，且在區(qū)間[$\frac{π}{2}$，π]內(nèi)單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}中，a1=1，（n2+2n）an-n2an-1=0（n∈N*，n≥2），則an=$\frac{6}{（n+1）（n+2）}$．

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1．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)是F，左、右頂點(diǎn)分別是A1，A2，過F做直線A1A2的垂線與雙曲線交于B，C兩點(diǎn)，若A1B⊥A2C，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\sqrt{2}$

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3．已知集合A={y|y≥-1}，B={x|x≥2}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．-3∈AB．3∉BC．A∩B=BD．A∪B=B

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4．已知定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=alnx+$\frac{1}{ax}$（a＞0），且函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率為$\frac{3}{2}$，則方程f（x）=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．2C．4D．5

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