4．如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，則$\overrightarrow{AF}$+$\overrightarrow{BD}$=（　　）
A．$\overrightarrow{FD}$B．$\overrightarrow{FC}$C．$\overrightarrow{FE}$D．$\overrightarrow{BE}$

分析 由已知中D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，利用中位線定理，可得$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{DE}$，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，
∴$\overrightarrow{AF}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BE}$，
故選：D

點評 本題考查的知識點是三角形中位線定理，向量加法，相等向量，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）sin2x-$\frac{1}{4}$（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{4}$，0]上的最大值和最小值．

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15．如圖，已知三棱錐P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=$\frac{π}{2}$，側(cè)面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=2．則這個三棱錐的三視圖中標(biāo)注的尺寸x，y，z分別是（　�。�
A．$\sqrt{3}$，1，$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$，1，1C．2，1，$\sqrt{2}$D．2，1，1

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12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C的參數(shù)方程方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=\sqrt{3}sinα\end{array}$（α為參數(shù)），在極坐標(biāo)系中，點M的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{3}{4}$π）．
（I）寫出曲線C的普通方程并判斷點M與曲線C的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)直線l過點M且與曲線C交于A、B兩點，若|AB|=2|MB|，求直線l的方程．

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19．已知復(fù)數(shù)z滿足|2z-i|=2，則|z+2i|的最小值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．1D．2

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9．極坐標(biāo)系中，若點A（1，0），B（2，π），C（3，θ）共線，則θ=0或π．

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16．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點E、G分別為BC、DC中點，點F為EC中點，則矩形去掉陰影部分后，以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積是$\frac{29π}{3}$．

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13．設(shè)a，b，c為一個三角形的三邊，且s2=2ab，這里s=$\frac{1}{2}$（a+b+c）．試證明：2b＜3a+c．

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11．隨機將1，2，…，2n（n∈N*，n≥2）這2n個連續(xù)正整數(shù)分成A，B兩組，每組n個數(shù)，A組最小數(shù)為a1，最大數(shù)為a2；B組最小數(shù)為b1，最大數(shù)為b2，記ξ=a2-a1，η=b2-b1．
（1）當(dāng)n=3時，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）令C表示事件“ξ與η的取值恰好相等”，事件C發(fā)生的概率為p（C）．
①當(dāng)n=2時，求p（C）；
②當(dāng)n∈N*，n＞2時，求p（C）．

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