12．a(chǎn)，b，c是非直角△ABC中角A、B、C的對(duì)邊，且sin2A+sin2B-sin2C=absinAsinBsin2C，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

分析 由正弦定理化簡(jiǎn)已知等式可得a2+b2-c2=2a2b2sinCcosC，由余弦定理可求2abcosC=$\frac{1}{2}$absinC•4abcosC，結(jié)合cosC≠0，利用三角形面積公式即可化簡(jiǎn)求值得解．

解答 解：∵sin2A+sin2B-sin2C=absinAsinBsin2C，
∴由正弦定理可得：a2+b2-c2=2a2b2sinCcosC，
∴2abcosC=$\frac{1}{2}$absinC•4abcosC，
∵cosC≠0，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{2abcosC}{4abcosC}$=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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2．已知集合M={x|4-x2＞0}，N={x|1≤2x＜13，x∈Z}，則M∩N=（　�。�
A．{0}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}

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3．歐拉公式exi=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，e3i表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于二象限．

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20．復(fù)數(shù)1-2i的共軛復(fù)數(shù)是1+2i．

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7．已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)位于區(qū)間（m-1，m）（m∈Z）內(nèi)，則${27}^{\frac{1}{m}}$+log3m=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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17．化簡(jiǎn)計(jì)算：
（1）已知tanθ=2，求值：$\frac{sin（θ+\frac{π}{2}）cos（\frac{π}{2}-θ）{-cos}^{2}（π-θ）}{1{+sin}^{2}θ}$；
（2）ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）+lg22+（1+lg2）•lg5-2sin30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，線段AB在平面α內(nèi)，線段BD⊥AB，線段AC⊥α，且AB=$\frac{7}{2}$，AC=BD=12，CD=$\frac{25}{2}$，求線段BD與平面α所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某種新產(chǎn)品投放市場(chǎng)的100天中，前40天價(jià)格呈直線上升，而后60天其價(jià)格呈直線下降，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)出其中4天的價(jià)格如下表：
時(shí)間第4天第32天第60天第90天
價(jià)格（千元）2330227
（Ⅰ）寫出價(jià)格f（x）關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式（x表示投放市場(chǎng)的第x天，x∈N*）；
（Ⅱ）銷售量g（x）與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為$g（x）=-\frac{1}{3}x+\frac{109}{3}（{1≤x≤100，x∈{N^*}}）$，則該產(chǎn)品投放市場(chǎng)第幾天的銷售額最高？最高為多少千元？

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2．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
（2）射線OM：θ=$\frac{π}{4}$與圓C的交于O、P兩點(diǎn)，求P的極坐標(biāo)．

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