Question

1．已知f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{4}$]上有最小值-2，則ω的取值范圍為（　　）

• A． （0，$\frac{2}{3}$]
• B． （0，$\frac{3}{2}$]
• C． [$\frac{3}{2}$，+∞）
• D． [$\frac{2}{3}$，+∞）

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)f（x）的圖象與性質(zhì)，列出不等式組即可求出ω的取值范圍．

解答 解：由三角函數(shù)f（x）=2sinωx的圖象知，
f（x）在[-$\frac{π}{2ω}$，$\frac{π}{2ω}$]上是單調(diào)增函數(shù)，
結(jié)合題意得-$\frac{π}{2ω}$≤-$\frac{π}{3}$，且$\frac{π}{2ω}$≥$\frac{π}{4}$，
解得ω≤$\frac{3}{2}$，
所以ω的取值范圍是（0，$\frac{3}{2}$]．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．