13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+2cos2x，x≥0}\\{-{e}^{2x}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{π}{2}$））等于（　�。�
A．-$\frac{1}{{e}^{2}}$B．$\frac{1}{{e}^{2}}$C．-e2D．e2

分析 直接利用分段函數(shù)，由里及外逐步求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+2cos2x，x≥0}\\{-{e}^{2x}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，則f（$\frac{π}{2}$）=sin$\frac{π}{2}$+2cosπ=1-2=-1．
f（f（$\frac{π}{2}$））=f（-1）=-e-2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（4-x），x＜4}\\{1+{2}^{x-1}，x≥4}\end{array}\right.$，則f（0）+f（log232）=（　　）
A．19B．17C．15D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知集合U={-1，0，1，2}，A={-1，1，2}，則∁UA={0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．大學(xué)生村官王善良落實(shí)政府“精準(zhǔn)扶貧”，幫助貧困戶張三用9萬元購(gòu)進(jìn)一部節(jié)能環(huán)保汽車，用于出租，假設(shè)第一年需運(yùn)營(yíng)費(fèi)用2萬元，從第二年起，每年運(yùn)營(yíng)費(fèi)用均比上一年增加2萬元，該車每年的運(yùn)營(yíng)收入均為11萬元，若該車使用了n（n∈N*）年后，年平均盈利額達(dá)到最大值（盈利額等于收入減去成本），則n等于3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{2}$））=$\frac{1}{2}$，方程f（f（x））=1的解集{1，ee}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示．則（　�。�
A．x=1是最小值點(diǎn)B．x=0是極小值點(diǎn)
C．x=2是極小值點(diǎn)D．函數(shù)f（x）在（1，2）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}中，an+1=$\frac{1}{3}{a_n}$+$\frac{1}{3^n}$（n∈N*），a1=1；
（1）設(shè)bn=3nan（n∈N*），求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求$\lim_{n→∞}\frac{{9-4{S_n}}}{{9{a_n}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在一個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)都和二面角的棱垂直的兩個(gè)向量分別為（0，-1，3），（2，2，4），則這個(gè)二面角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{15}}{6}$B．-$\frac{\sqrt{15}}{6}$C．$\frac{\sqrt{15}}{3}$D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知tanα=-4，求下列各式的值：
（1）sin2α；
（2）3sinαcosα；
（2）cos2α-sin2α；
（4）$\frac{4sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案