1．大學(xué)生村官王善良落實(shí)政府“精準(zhǔn)扶貧”，幫助貧困戶(hù)張三用9萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一部節(jié)能環(huán)保汽車(chē)，用于出租，假設(shè)第一年需運(yùn)營(yíng)費(fèi)用2萬(wàn)元，從第二年起，每年運(yùn)營(yíng)費(fèi)用均比上一年增加2萬(wàn)元，該車(chē)每年的運(yùn)營(yíng)收入均為11萬(wàn)元，若該車(chē)使用了n（n∈N*）年后，年平均盈利額達(dá)到最大值（盈利額等于收入減去成本），則n等于3．

分析 根據(jù)題意建立等差數(shù)列模型，利用等差數(shù)列的性質(zhì)以及求和公式即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)該汽車(chē)第n年的營(yíng)運(yùn)費(fèi)為an，萬(wàn)元，則數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，則an=2n，
則該汽車(chē)使用了n年的營(yíng)運(yùn)費(fèi)用總和為T(mén)n=n2+n，
設(shè)第n年的盈利總額為Sn，則Sn=11n-（n2+n）-9=-n2+10n-9，
∴年平均盈利額P=10-（n+$\frac{9}{n}$）
當(dāng)n=3時(shí)，年平均盈利額取得最大值4，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查與數(shù)列有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出盈利總額的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=（n+1）2（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 Sn=$\frac{11}{2}$-$\frac{2n+5}{{2}^{n}}$．

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12．在如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，平面ADF⊥平面ABEF，且AB∥EF，AB=$\frac{1}{2}$EF=2$\sqrt{2}$，AF=BE=2，M是EF的中點(diǎn)，N在AM上．
（I）求證：DN∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面ABEF⊥平面ABCD．

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9．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx（m為常數(shù)），討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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16．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an≠0，an•an+1=4Sn-1
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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6．設(shè)直線l1：（a+1）x+3y+2=0，直線l2：x+2y+1=0，若l1∥l2，則a=$\frac{1}{2}$，若l1⊥l2，則a=-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+2cos2x，x≥0}\\{-{e}^{2x}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{π}{2}$））等于（　�。�
A．-$\frac{1}{{e}^{2}}$B．$\frac{1}{{e}^{2}}$C．-e2D．e2

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10．如圖所示的多面體是經(jīng)過(guò)正四棱柱底面頂點(diǎn)B作截面A1BC1D1后形成的．已知AB=1，A1A=C1C=$\frac{1}{2}{D_1}$D，D1B與底面ABCD所成的角為$\frac{π}{3}$，則這個(gè)多面體的體積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知：函數(shù)g（x）=x2-2x+1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$
（1）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）如果關(guān)于x的方程f（|2x-1|）+t•（$\frac{4}{|{2}^{x}-1|}$-3）=0有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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