【題目】選修4-5：不等式選講

已知.

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】（1）分三種情況去掉絕對(duì)值解不等式即可；(2)若關(guān)于x的不等式 對(duì)于任意的 恒成立,故 的最小值大于 .而由絕對(duì)值的意義可得的最小值為3,可得 ,由此計(jì)算得出a的范圍.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)， 由解得

當(dāng)時(shí)， 不成立

當(dāng)時(shí)， 解得

綜上有的解集是

（2）因?yàn)?/span> ，所以的最小值為3

要使得關(guān)于的不等式對(duì)任意的恒成立，只需

解得，故的取值范圍是.

點(diǎn)晴：本題考查的是含絕對(duì)值不等式的解法和絕對(duì)值三角不等式求最值.第一問(wèn)中根據(jù)絕對(duì)值的零點(diǎn)，分三種情況去掉絕對(duì)值解不等式即可;第二問(wèn)中把不等式恒成立問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為 的最小值大于 .而由絕對(duì)值的意義可得的最小值為3，可得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 為實(shí)常數(shù)．

(Ⅰ)設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，直線、與函數(shù)、的圖象一共有四個(gè)不同的交點(diǎn)，且以此四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形．

求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=2 時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字記為，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，且、.若，則稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則二人“心有靈犀”的概率為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）

4

2

3

5

銷售額y（萬(wàn)元）

49

26

39

54

根據(jù)上表可得回歸方程 = x+ 中的 為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為（ ）
A.63.6萬(wàn)元
B.67.7萬(wàn)元
C.65.5萬(wàn)元
D.72.0萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)的圖象，給出下列命題：

①是函數(shù)的極值點(diǎn)

②1是函數(shù)的極小值點(diǎn)

③在處切線的斜率大于零

④在區(qū)間上單調(diào)遞減

則正確命題的序號(hào)是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的焦點(diǎn)在軸上，橢圓的左頂點(diǎn)為，斜率為的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上， ，直線交軸于點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)， 的面積為時(shí)，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）當(dāng)， 時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，S2S3=36．
（1）求d及Sn；
（2）求m，k（m，k∈N*）的值，使得am+am+1+am+2+…+am+k=65．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的和倍后得到曲線.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線.

（1）試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最小，并求此最小值.

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