12．若點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$）在冪函數(shù)f（x）=xa的圖象上，則f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），列出方程，求出a的值，再代值計(jì)算即可

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），
∴2a=$\sqrt{2}$；
解得a=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=$\sqrt{x}$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=$\sqrt{\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評 本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知a，b，c，d都是正實(shí)數(shù)，且a+b+c+d=1，求證：$\frac{a^2}{1+a}$+$\frac{b^2}{1+b}$+$\frac{c^2}{1+c}$+$\frac{d^2}{1+d}$≥$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．全集為R，已知數(shù)集A、B在數(shù)軸上表示如圖所示，那么“x∉B”是“x∈A”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|；
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)（1）所得圖象，填寫下面的表格：
 性質(zhì)定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性 零點(diǎn) 
 f（x）     
（3）關(guān)于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，左焦點(diǎn)為F（-l，0），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)F的直線，與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{FB}$（其中1＜入＜3），求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知sinα和cosα是方程x2-kx+k+1=0的兩根，且π＜α＜2π，則α+k=$\frac{3π}{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={（x，y）|y≥|x-l|}，B={（x，y）|x-2y+2≥0），C={（x，y）|ax-y+a≥0}，若（A∩B）⊆C，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　　）
A．-2B．一1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$+x（a≠0）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-2y+3=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．曲線$\frac{1}{x^2}+\frac{4}{y^2}=1$上的點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離最小值等于3．

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