設(shè)a=
1
2
cos2°-
3
2
sin2°，b=
2tan14o
1-tan214o
，c=
1-cos50o
2
，則有（　　）
A、a＜c＜b
B、a＜b＜c
C、b＜c＜a
D、c＜a＜b
考點(diǎn)：二倍角的正切
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由兩角差的正弦公式求a，由二倍角的正切公式求b，由二倍角的正弦公式求c，即可根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性和三角函數(shù)線的知識(shí)比較大�。�
解答： 解：∵a=
1
2
cos2°-
3
2
sin2°=sin（30°-2°）=sin28°，
b=
2tan14o
1-tan214o
=tan（14°+14°）=tan28°，
c=
1-cos50o
2
=
sin225°
=sin25°，
∵正弦函數(shù)在（0°，90°）是單調(diào)遞增的，∴c＜a．
又∵在（0°，90°）內(nèi)，正切線大于正弦線，∴a＜b．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角差的正弦公式，二倍角的正切公式，二倍角的正弦公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性和三角函數(shù)線的知識(shí)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3x(x＞0)
(
1
2
)x(x≤0)
，則f（f（
1
27
））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1+a5=14，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1
2
lg2+lg
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，則sin（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橫空出世的林書豪在NBA刮起了“林旋風(fēng)”，其球衣銷售量排名全聯(lián)盟第二，如果每件售價(jià)680元，則銷售額y與銷售件數(shù)x之間的關(guān)系式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sin（ωx）cos（ωx）的周期是2，則ω=（　　）
A、π
B、
π
2
C、2π
D、3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（
π
4
-α）=
1
2
，α∈（0，π）．求：
（1）
2sinα-3cosα
3sinα+2cosα
；
（2）sinα+cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=2a1，則
1
m
+
9
n
的最小值是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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