已知0＜x1＜x2＜1，判斷ex1•x2與ex2•x1大�。�
考點(diǎn)：不等式比較大小
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=
ex
x
，x∈（0，1），利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可得出．
解答： 解：令f（x）=
ex
x
，x∈（0，1），
則f′（x）=
xex-ex
x2
=
ex(x-1)
x2
＜0，
∴函數(shù)f（x）在x∈（0，1）單調(diào)遞減，
∴
ex1
x1
＜
ex2
x2
，
∴ex1•x2＜ex1•x2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性比較兩個(gè)數(shù)的大小方法，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
2x-y-2≤0
x-2y+2≥0
x+y+2≥0
，則z=-3x+2y的最大值為（　�。�
A、-4B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
6
）（ω＞0）在（0，
4π
3
]上單調(diào)遞增，在（
4π
3
，2π]上單調(diào)遞減，
（1）求ω的值；
（2）當(dāng)x∈[π，2π]時(shí)，不等式m-3≤f（x）≤m+3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

第一屆全國(guó)青年運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2015年10月18日在福州舉行．主辦方在建造運(yùn)動(dòng)會(huì)主體育場(chǎng)時(shí)需建造隔熱層，并要求隔熱層的使用年限為15年．已知每厘米厚的隔熱層建造成本是4萬(wàn)元，設(shè)每年的能源消耗費(fèi)用為C（萬(wàn)元），隔熱層厚度為x（厘米），兩者滿(mǎn)足關(guān)系式：C（x）=
k
2x+5
（0≤x≤10，k為常數(shù)）．若無(wú)隔熱層，則每年的能源消耗費(fèi)用為6萬(wàn)元.15年的總維修費(fèi)用為10萬(wàn)元．記f（x）為15年的總費(fèi)用．（總費(fèi)用=隔熱層的建造成本費(fèi)用+使用15年的能源消耗費(fèi)用+15年的總維修費(fèi)用）
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）請(qǐng)問(wèn)當(dāng)隔熱層的厚度為多少厘米時(shí)，15年的總費(fèi)用f（x）最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)且對(duì)定義域內(nèi)任意的x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）解不等式f（3x）+f（2x-1）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=sin33°，b=cos55°，c=tan55°，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，若y=f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上單調(diào)遞增，則m的最小值為（　　）
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“k＞9”是“
x2
9-k
+
y2
4+k
=1表示雙曲線”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列式子的值：
（1）（
2
3
）2-20150-（
27
8
） -
2
3
；
（2）log3
427
3
+lg25+lg4．

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