Question

2．給出下面推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b=c+d⇒a=c，b=d”；
③若“a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”．
其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的定義，兩虛數(shù)可以相等，但不能比較大小，逐一判斷即可．

解答 解：①根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義可知，“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”顯然正確；
②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b=c+d推不出a=c，b=d”比如2+3=1+4，故錯(cuò)誤；
③根據(jù)復(fù)數(shù)的定義知，兩虛數(shù)無法比較大小，故若“a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”不能類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”，故錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了虛數(shù)的定義和對虛數(shù)的理解，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．