14．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+2n，則a2011=4042111．

分析 利用“累加求和”與等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：∵an+1=an+2n，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=2（n-1）+2（n-2）+…+2+1
=$2×\frac{n（n-1）}{2}$+1
=n2-n+1．
∴a2011=20112-2011+1=4042111，
故答案為：4042111．

點評 本題考查了“累加求和”與等差數(shù)列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．從1，2，3，4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)都是偶數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，{an}中的部分項組成的數(shù)列a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，a${\;}_{{k}_{3}}$，…，a${\;}_{{k}_{n}}$，…恰好為等比數(shù)列，其中k1=3，k2=5，k3=17，求數(shù)列{kn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知a＜0，點A（a+$\frac{1}{a}$，a-$\frac{1}{a}$），點B（3，0），則A，B兩點間的距離|AB|的最小值是（　　）
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=（x-2）1n（2-x）和函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱．
（1）若方程g（x）+x2+ax+2=0有實數(shù)根，求實數(shù)a的范圍；
（2）若?x∈（0，+∞），g（x）+bx3-x2+x≤0恒成立，求實數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知tanA+$\frac{1}{tanA}$=m（A≠kπ，A$≠kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z），則sin2A等于（　�。�
A．$\frac{1}{{m}^{2}}$B．$\frac{1}{m}$C．2mD．$\frac{2}{m}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+2cosx，x∈（0，π），π＞a＞b＞0，設(shè)m=f（$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$），n=f（$\sqrt{ab}$），t=f（$\frac{a+b}{2}$），則m，n，t的大小關(guān)系為m＞t＞n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在（x2-x+1）11的展開式中，x3項的系數(shù)是-275．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個非零向量（　　）
A．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|B．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|
C．若|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|＜|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線D．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|

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