設函數(shù)(其中).
(Ⅰ) 當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅱ) 當時,求函數(shù)上的最大值.

(Ⅰ) 函數(shù)的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為, (Ⅱ)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設m為實數(shù),函數(shù)f(x)=-+2x+m,x∈R
(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間與極值;
(Ⅱ)求證:當m≤1且x>0時,>2+2mx+1.

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已知的導函數(shù),且,設,

(Ⅰ)討論在區(qū)間上的單調性;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如下圖,過曲線上一點作曲線的切線軸于點,又過軸的垂線交曲線于點,然后再過作曲線的切線軸于點,又過軸的垂線交曲線于點,,以此類推,過點的切線 與軸相交于點,再過點軸的垂線交曲線于點N).
(1) 求、及數(shù)列的通項公式;(2) 設曲線與切線及直線所圍成的圖形面積為,求的表達式; (3) 在滿足(2)的條件下, 若數(shù)列的前項和為,求證:N.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

規(guī)定其中為正整數(shù),且=1,這是排列數(shù)(是正整數(shù),)的一種推廣.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ)排列數(shù)的兩個性質:①,②(其中m,n是正整數(shù)).是否都能推廣到(,是正整數(shù))的情形?若能推廣,寫出推廣的形式并給予證明;若不能,則說明理由;
(Ⅲ)已知函數(shù),試討論函數(shù)的零點個數(shù).

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已知函數(shù).
(Ⅰ)若時,,求的最小值;
(Ⅱ)設數(shù)列的通項,證明:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

函數(shù),過曲線上的點P的切線方程為
(1)若時有極值,求的表達式;
(2)在(1)的條件下,求在[-3,1]上的最大值;
(3)若函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上單調遞增,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)若a=-1,求函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45o,對于任意的t [1,2],函數(shù)的導函數(shù))在區(qū)間(t,3)上總不是單調函數(shù),求m的取值范圍;
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù) .
(Ⅰ)當時,求在點處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上為單調函數(shù),求的取值范圍.

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