試由
1+tgx1-tgx
=1+sin2x，求的x通值．
分析：先根據(jù)正切函數(shù)與正余弦函數(shù)的關(guān)系將正切函數(shù)化為正余弦函數(shù)之比，然后再用二倍角公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進行整理化簡，從而可得到2（cosx+sinx）•sin2x=0，最后根據(jù)三角函數(shù)的基本性質(zhì)可求得x的值．
解答：解：
cosx+sinx
cosx-sinx
=(cosx+sinx)2
（cosx+sinx）（1-cos2x+sin2x）=0
2（cosx+sinx）•sin2x=0
∴cosx+sinx=0，即tgx=-1∴x=kπ-
π
4

或sin2x=0∴x=kπ（k為整數(shù)）
由檢驗可知，均為其通解．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角公式的應(yīng)用．考查對三角函數(shù)的基本知識和基本性質(zhì)的運用，三角函數(shù)的知識點比較多，內(nèi)容比較瑣碎，一定要在平時注意多積累多練習(xí)．
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某班一信息奧賽同學(xué)編了下列運算程序，將數(shù)據(jù)輸入滿足如下性質(zhì)：

①輸入1時，輸出結(jié)果是；

②輸入整數(shù)n(n≥2)時，輸出結(jié)果f(n)是將前一結(jié)果f(n－1)先乘以3n－5，再除以3n＋1．

(1)求f(2)，f(3)，f(4)；

(2)試由(1)推測f(n)(其中n∈N*)的表達(dá)式，并給出證明．

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(1)求f(2)，f(3)，f(4)；

(2)試由(1)推測f(n)的表達(dá)式，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試由
1+tgx
1-tgx
=1+sin2x，求的x通值．

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試由=1+sin2x，求的x通值．

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