9．直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)$（\sqrt{2}，0）$且與雙曲線(xiàn)x2-y2=2僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)有（　　）
A．4條B．3條C．2條D．1條

分析 討論直線(xiàn)的斜率，當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)x2-y2=2的右頂點(diǎn)，方程為x=$\sqrt{2}$，滿(mǎn)足條件，當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，若直線(xiàn)與兩漸近線(xiàn)平行，也能滿(mǎn)足滿(mǎn)足條件．

解答 解：當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)x2-y2=2的右頂點(diǎn)，
方程為x=$\sqrt{2}$，滿(mǎn)足條件；
當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，若直線(xiàn)與兩漸近線(xiàn)平行，
也能滿(mǎn)足與雙曲線(xiàn)x2-y2=2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，
綜上，滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)共有3條．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的性質(zhì)，注意考慮斜率不存在的情況，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．雙曲線(xiàn)4x2-y2=1的一條漸近線(xiàn)的方程為（　�。�
A．2x+y=0B．2x+y=1C．x+2y=0D．x+2y=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若雙曲線(xiàn)C：x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則雙曲線(xiàn)的離心率e=（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C2是圓心為（3，$\frac{π}{2}$），半徑為1的圓．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)M為曲線(xiàn)C1上的點(diǎn)，N為曲線(xiàn)C2上的點(diǎn)，求|MN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，雙曲線(xiàn)C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）虛軸上的端點(diǎn)B（0，b），右焦點(diǎn)F，若以B為圓心的圓與C的一條漸近線(xiàn)相切于點(diǎn)P，且$\overrightarrow{BP}$∥$\overrightarrow{PF}$，則該雙曲線(xiàn)的離心率為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD．已知：∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC，直線(xiàn)SD與平面ABCD所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{11}}{11}$．O為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：SA⊥BC；
（2）求四棱錐S-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=-1$有兩個(gè)交點(diǎn)，則直線(xiàn)l的斜率的取值范圍是（　�。�
A．$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$B．$（{-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）∪（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞}）$C．$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$D．$（{-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}]∪[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），且漸近線(xiàn)與圓x2+（y-2）2=1相切的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{\frac{11}{3}}$-$\frac{{y}^{2}}{11}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1C．$\frac{{y}^{2}}{\frac{11}{3}}$-$\frac{{x}^{2}}{11}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{11}$-$\frac{{x}^{2}}{\frac{11}{3}}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)全集A={$[\begin{array}{l}{x}&{3}\\{4}&{-2}\end{array}]$，$|\begin{array}{l}{1}&{tanα}\\{sinβ}&{-2}\end{array}|$}，B={$[\begin{array}{l}{1}&{y}\\{z}&{-2}\end{array}]$}，且∁AB={$[\begin{array}{l}{1}&{1}\\{-\frac{1}{2}}&{-2}\end{array}]$}，試求x，y，z，α，β

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