18．在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上隨機取一個數(shù)x，則tanx＞1的概率為$\frac{1}{4}$．

分析 求出滿足tanx＞1，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）的x的范圍，以長度為測度，即可求得概率．

解答 解：∵tanx＞1=tan$\frac{π}{4}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）
∴$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{π}{2}$，
以區(qū)間長度為測度，可得所求概率為$\frac{\frac{π}{2}-\frac{π}{4}}{\frac{π}{2}+\frac{π}{2}}$=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查幾何概型，考查學(xué)生的計算能力，確定以長度為測度是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．下面幾個不等式的證明過程：
①若a、b∈R，則$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2；
②x∈R且x≠0，則|x+$\frac{4}{x}}$|=|x|+$\frac{4}{|x|}$≥2$\sqrt{|x|•\frac{4}{|x|}}$；
③若a、b∈R，ab＜0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$=-（-$\frac{a}$+$\frac{-a}$）≤-2$\sqrt{-\frac{a}•\frac{-a}}$=-2．
其中正確的序號是②③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2的減區(qū)間為（-∞，4]，則a=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列四個判斷：
①若兩班級的人數(shù)分別是m，n，數(shù)學(xué)平均分分別是a，b，則這兩個班的數(shù)學(xué)平均分為$\frac{a+b}{2}$；
②命題p：?x∈R，x2-1＞0，則命題p的否定是?x∈R，x2-1≤0；
③p：a+b≥2$\sqrt{ab}$（a，b∈R）q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0），則‘p∧q’為假命題；
④已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=2．
其中正確判斷的個數(shù)有（　�。�
A．3個B．0個C．2個D．1個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知2a=5b=10，則下列說法不正確的是（　　）
A．a2＞b2B．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1C．（a-1）（b-1）=1D．logab＞logba

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-k在（0，$\frac{π}{3}$]上有兩個不同的零點，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知P（B|A）=$\frac{1}{3}$，P（A）=$\frac{3}{5}$，則P（AB）等于（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{15}$C．$\frac{3}{15}$D．$\frac{5}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t+1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C：ρ=2cosθ，則圓心C到直線l的距離是$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案