Question

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=|x|+1
• B、y=x³
• C、y=

  lnx

  x

• D、y=2^-|x|

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性，偶函數(shù)的定義，奇函數(shù)的定義，偶函數(shù)定義域的特點(diǎn)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找出正確選項(xiàng)．

解答： 解：顯然y=|x|+1是偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，y=x+1是增函數(shù)，所以A正確；
y=x³是奇函數(shù)；
函數(shù)y=

lnx

x

的定義域?yàn)椋?，+∞）不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以不是偶函數(shù)；
x＞0時(shí)，y=2^-x是減函數(shù)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義，奇偶函數(shù)定義域的特點(diǎn)．