8．一個圓錐的表面積為π，它的側(cè)面展開圖是圓心角為120°的扇形，則該圓錐的高為$\sqrt{2}$．

分析 設圓錐的底面半徑為r，結(jié)合圓錐的表面積為π，它的側(cè)面展開圖是圓心角為120°的扇形，求出圓錐和母線，進而根據(jù)勾股定理可得圓錐的高．

解答 解：設圓錐的底面半徑為r，
∵它的側(cè)面展開圖是圓心角為120°的扇形，
∴圓錐的母線長為3r，
又∵圓錐的表面積為π，
∴πr（r+3r）=π，
解得：r=$\frac{1}{2}$，l=$\frac{3}{2}$，
故圓錐的高h=$\sqrt{\frac{9}{4}-\frac{1}{4}}$=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握圓錐的幾何特征是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．數(shù)列{an}的前n項和記為Sn且滿足Sn=2an-1，n∈N*；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n+1anan+1，求{Tn}的通項公式；
（3）設有m項的數(shù)列{bn}是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿足：lg2+lg（1+$\frac{1}{_{1}}$）+lg（1+$\frac{1}{_{2}}$）+…+lg（1+$\frac{1}{_{m}}$）=lg（log2am）．
問數(shù)列{bn}最多有幾項？并求出這些項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)y=（x2+bx-4）logax（a＞0且a≠1）若對任意x＞0，恒有y≤0，則ba的取值范圍是（1，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）滿足f（x+2）=3f（x），且當x∈（0，2]時，f（x）=2x．
（1）求f（log2$\sqrt{3}$），f（5）的值；
（2）求當x∈（4，6]時的解析式．

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3．若冪函數(shù)y=（k-2）xm-2015（k，m∈R）的圖象過點$（\frac{1}{2}\;，\;4）$，則k+m=2016．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，已知A，B分別是函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx（ω＞0）在y軸右側(cè)圖象上的第一個最高點和第一個最低點，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，則該函數(shù)的周期是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左，右焦點，點M在E上，MF1與x軸垂直，sin∠MF2F1=$\frac{1}{3}$，則E的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y 的取值范圍是[0，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中與函數(shù)y=x表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=（$\sqrt{x}$）2B．y=${a^{{{log}_a}x}}$C．y=$\root{3}{{x}^{3}}$D．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$

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