Question

下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、命題“若x²=1，則x=1”的否命題是“若x²=1，則x≠1”
• B、命題“x∈R，x²-x＞0”的否定是“x∈R，x²-x＜0”
• C、命題“若函數(shù)f（x）=x²-ax+1有零點(diǎn)，則a≥2或a≤-2”的逆否命題為真命題
• D、“x=-1”是“x²-x-2=0”的必要不充分條件

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,簡(jiǎn)易邏輯

分析：由命題的否命題是既對(duì)條件否定，又對(duì)結(jié)論否定，即可判斷A；由命題的否定是對(duì)結(jié)論否定，即可判斷B；
先判斷原命題的真假，再由互為逆否命題為等價(jià)命題，即可判斷C；由充分必要條件的定義，即可判斷D．

解答： 解：對(duì)于A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題是“若x²≠1，則x≠1”，故A錯(cuò)；
對(duì)于B．命題“x∈R，x²-x＞0”的否定是“x∈R，x²-x≤0”，故B錯(cuò)；
對(duì)于C．命題“若函數(shù)f（x）=x²-ax+1有零點(diǎn)，則a≥2或a≤-2”
即有△=a²-4≥0，則a≥2或a≤-2，故原命題為真，由于互為逆否命題為等價(jià)命題，
故其逆否命題為真命題，故C對(duì)；
對(duì)于D．“x=-1”可推出“x²-x-2=0”，反之不能推出，故為充分不必要條件，故D錯(cuò)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)易邏輯的基礎(chǔ)知識(shí)，考查四種命題及真假判斷，以及命題的否定和充分必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．