已知a為第三象限角，f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(π+α)tan(π-α)
tan(-α-2π)sin(-α-π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（α-π）=
1
5
，求f（α）的值．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）運用誘導(dǎo)公式即可化簡．
（2）由已知可求得cosα，由α為第三象限角，可求sinα的值，代入f（α）=
cos2α
sinα
即可求值．
解答： 解：（1）f（α）=
sin(a-
π
2
)cos(π+α)tan(π-α)
tan(-α-2π)sin(-α-π)
=
(-cosα)(-cosα)(-tanα)
(-tanα)sinα
=
cos2α
sinα
．
（2）∵cos（α-π）=
1
5
，
∴可得：cosα=-
1
5
，
∵α為第三象限角，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
2
6
5
，
∴f（α）=
cos2α
sinα
=
1
25
-
2
6
5
=-
6
60
．
點評：本題主要考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在如圖所示的程序框圖表示的算法中，輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?a”的否定是“?x0＜0，x02+x0-1≥0”；命題q：在△ABC中“∠A＞∠B”的充要條件是“sinA＞sinB”；則下列命題是假命題的是（　�。�
A、p∨q
B、p∨（?q）
C、（?p）∨q
D、（?p）∨（?q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
①y=（2x-1）2（3x+2ex）
②y=
x2
2x+1
   
③y=2xlnx
④y=5xcosx    
⑤y=tanx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
x
，(x≥1)
2，(x＜1)
，則f（1）的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1+cosα
1-cosα
+
1-cosα
1+cosα
(α為第四象限角)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，3，x}，B={1，x2}，若B∪（∁UB）=A，則∁UB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，則x的值為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E．
（1）求證：
AP
PC
=
FA
AB
；
（2）若⊙O的直徑AB=
5
+1，求tan∠CPE的值．

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