15．已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|m-2≤x≤m+2，m∈R}．
（1）求Z∩∁RA；
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）利用一元二次不等式的解法、集合的運算性質(zhì)即可得出．
（2）根據(jù)集合之間的關(guān)系即可得出．

解答 解：（1）由x2-2x-3≥0，解得x≥3或x≤-1．
∴∁RA=（-1，3），
∴Z∩∁RA={0，1，2}．
（2）∵B⊆A，
∴m+2≤-1或3≤m-2，
解得m≤-3或m≥5．
∴實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-3]∪[5，+∞）．

點評 本題考查了不等式的解法、集合的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)$y=\sqrt{x•（2-x）}$的定義域是（　　）
A．（0，2）B．[0，2]C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，0]∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知命題p：存在x∈R，使tan x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p且q”是真命題；
②命題“p且￢q”是假命題；
③命題“￢p或q”是真命題；
④命題“￢p或￢q”是假命題，
其中正確的是①②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，正方形ABCD中，坐標原點O為AD的中點，正方形DEFG的邊長為b，若D為拋物線y2=2ax（0＜a＜b）的焦點，且此拋物線經(jīng)過C，F(xiàn)兩點，則$\frac{a}$=1+$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知命題P1：平面向量$\overrightarrow a，\;\overrightarrow b$共線的充要條件是$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$方向相同；P2：函數(shù)y=2x-2-x在R上為增函數(shù)，則在命題：q1：P1∨P2，q2：P1∧P2，q3：（?P1）∨P2和q4：P1∧（?P2）中，真命題是（　�。�
A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（1）求函數(shù)y=$\frac{1+cosx}{{x}^{2}}$的導數(shù)；
（2）計算：C${\;}_{4}^{3}$+C${\;}_{5}^{3}$+C${\;}_{6}^{3}$+…+C${\;}_{10}^{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．A83-2A73+A55=36．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的導數(shù)．
（1）y=x+cosx；
（2）y=4x2+xex．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．指出下列抽樣采用的是哪一種抽樣方法？
（1）為險測產(chǎn)品質(zhì)量，從流水線上每隔一小時抽取一件產(chǎn)品進行檢驗；
（2）某班分到5張電影票，通過抽簽的方法確定看電影的同學；
（3）某小學為了解學生的近視情況，從1到6年級中按年級學生比例共抽取50名學生測量他們的視力；
（4）某校在初一招生中，因報名人數(shù)超過錄取人數(shù)，采用搖號的方法產(chǎn)生錄取名單．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案