寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：

（1）若α=90°,則sinα=1；

（2）若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形全等；

（3）若向量a=b,則|a|=|b|.

解析：（1）逆命題：若sinα=1，則α=90°，是假命題.?

否命題：若α≠90°,則sinα≠1,是假命題.?

逆否命題：若sinα≠1,則α≠90°,是真命題.?

（2）逆命題：若兩個三角形全等，則它們的周長相等，是真命題.?

否命題：若兩個三角形的周長不相等，則它們不全等，是真命題.?

逆否命題：若兩個三角形不全等，則它們的周長不相等，是假命題.?

（3）逆命題：若|a|=|b|,則a=b,是假命題.?

否命題：若a≠b,則|a|≠|(zhì)b|,是假命題.?

逆否命題：若|a|≠|(zhì)b|,則a≠b,是真命題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假．
（1）當c＜0時，若ac＞bc，則a＜b；
（2）若ab=0，則a=0或b=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）當m＞
14
時，mx2-x+1=0無實根；
（2）當abc=0時，a=0或b=0或c=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題，并分別判定它們的真假．
（1）若
|a|
=0，則
a
=
0
；
（2）若
|a|
=
|b|
，則
a
=
b
；
（3）若
|a|
=
|b|
，則
a
與
b
是平行向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并指出他們的真假：若xy=0，則x，y中至少有一個是0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．
（1）若四邊形是矩形，則它的對角線相等且互相平分；
（2）正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)．

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