一批產品成箱包裝，每箱6件．一用戶在購買這批產品前先取出2箱，再從取出的每箱中抽取2件檢驗．設取出的第一、二箱中二等品分別裝有1件、n件，其余均為一等品．
（1）若n=2，求取到的4件產品中恰好有2件二等品的概率；
（2）若取到的4件產品中含二等品的概率大于0.80，用戶拒絕購買，求該批產品能被用戶買走的n的值．
考點：互斥事件的概率加法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）設Ai表示事件“第一箱中取出i件二等品”，其中i=0，1，Bj表示事件“第二箱中取出j件二等品”，其中j=0，1，2，由此能求出n=2時，取到的4件產品中恰好有2件二等品的概率．
（2）依題設可知1-
C
2
5
C
2
6
•
C
2
6-n
C
2
6
≤
4
5
，由此能求出該批產品能被用戶買走的n的值．
解答： 解：（1）設Ai表示事件“第一箱中取出i件二等品”，其中i=0，1，
Bj表示事件“第二箱中取出j件二等品”，其中j=0，1，2，
依題意，n=2時，求取到的4件產品中恰好有2件二等品的概率為：
P1=P(A0B2)+P(A1B1)=P(A0)P(B2)+P(A1)P(B1)
=
C
2
5
C
2
6
•
C
2
2
C
2
6
+
C
1
1
C
1
5
C
2
6
•
C
1
4
C
1
2
C
2
6
=
2
9
.

（2）依題設可知1-
C
2
5
C
2
6
•
C
2
6-n
C
2
6
≤
4
5
，
∴n2-11n+21≥0，
又由題設可知0≤n≤6，且n∈N，
故n=0，1或2．
點評：本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要注意互斥事件概率加法公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設不等式組
x-y≤0
2x+y≤0
x-y+2≥0
ax-y+b≤0
，所表示的平面區(qū)域為D，若D的邊界是菱形，則ab=（　�。�
A、-2
10
B、2
10
C、2
5
D、-2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線B1D1與平面BDC1的位置關系是（　�。�
A、平行
B、垂直
C、相交但不垂直
D、直線B1D1在平面BDC1內

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=log2（-ax+2）在（-∞，2]是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a，b是正數(shù)，則
a+b
2
，
ab
，
2ab
a+b
三個數(shù)的大小順序是（　�。�
A、
a+b
2
≤
ab
≤
2ab
a+b
B、
ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
C、
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
D、
ab
≤
2ab
a+b
≤
a+b
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={y|y=-2x，x∈R}，B={y|y=x2-3x，x∈R}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{x|=
9
4
＜x＜0}
B、{x|x＜-
9
4
}
C、{（1，-2）}
D、{x|x≤-
9
4
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個數(shù)a=30.4，b=0.43，c=log0.43大小關系為（　�。�
A、b＜c＜a
B、b＜a＜c
C、b＜a＜c
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列3個命題中：
①α∈（0，
π
2
）時，sinα+cosα＞1；
②α∈（0，
π
4
）時，sinα＜cosα；
③α∈（
5π
4
，
3π
2
）時，sinα＞cosα．
其中判斷正確的序號是
 
（將正確的都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點與拋物線C2：y2=4x的焦點F重合，橢圓C1與拋物線C2在第一象限的交點為P，|PF|=
5
3
．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）若過點A（-1，0）的直線與橢圓C1相交于M，N兩點，求使
FM
+
FN
=
FR
成立的動點R的軌跡方程；
（Ⅲ）若點R滿足條件（Ⅱ），點T是圓（x-1）2+y2=1上的動點，求R．

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