16．某種填數(shù)字彩票，購票者花2元買一張小卡片，在卡片上填10以內（0，1，2，…，9）的三個數(shù)字（允許重復）．如果依次填寫的三個數(shù)字與開獎的三個有序的數(shù)字分別對應相等，得獎金1000元．只要有一個數(shù)字不符（大小或次序），無獎金．則購買一張彩票的期望收益是-1元．

分析 先利用等可能事件概率計算公式求出中獎的概率，由此能求出購買一張彩票的期望收益．

解答 解：∵購票者花2元買一張小卡片，在卡片上填10以內（0，1，2，…，9）的三個數(shù)字（允許重復），
如果依次填寫的三個數(shù)字與開獎的三個有序的數(shù)字分別對應相等，得獎金1000元，
只要有一個數(shù)字不符（大小或次序），無獎金，
∴中獎的概率為P=$\frac{1}{1{0}^{3}}$=$\frac{1}{1000}$，
∴購買一張彩票的期望收益是：1000×$\frac{1}{1000}$-2=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查離散型隨機變量的數(shù)學期望的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E在棱CC1上，CE=2EC1，AB=6，M，N分別為棱AB和AD的中點．
（1）求三棱錐M-BDE的體積；
（2）求證：平面C1MN∥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}中a1，a2的分別是直線2x+y-2=0的橫、縱截距，且$\frac{{{a_{n+1}}-{a_{n-1}}}}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}$=2（n≥2，n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式為an=（3n-4）（-1）n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若定義在R上的不恒為零的函數(shù)f（x）滿足：?x，y∈R都有f2（x）-f2（y）=f（x+y）f（x-y），則稱函數(shù)f（x）為“平方差函數(shù)”，下列命題：
（1）若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{0，x＜0}\end{array}\right.$，則f（x）為“平方差函數(shù)”；
（2）若f（x）=kx（k＞0），則f（x）為“平方差函數(shù)”；
（3）若f（x）為“平方差函數(shù)”，則f（x）為奇函數(shù)；
（4）若f（x）為“平方差函數(shù)”，則f（x）為增函數(shù)．
其中正確命題的序號是（2）（3）（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在等比數(shù)列{an}中，若a1，a2，…，a8都是正數(shù)，且公比q≠1，則（　�。�
A．a1+a8＞a4+a5B．a1+a8＜a4+a5
C．a1+a8=a4+a5D．a1+a8與a4+a5的大小關系不定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若$\overrightarrow{OA}$=（2，8），$\overrightarrow{OB}$=（-7，2），則$\overrightarrow{AB}$=（-9，-6）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若復數(shù)z滿足z（1+i）=2-2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其長軸長是其短軸長的2倍，橢圓上一點到兩焦點的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）設曲線C的上、下頂點分別為A、B，點P在曲線C上，且異于點A、B，直線AP，BP與直線l：y=-2分別交于點M，N．
（1）設直線AP，BP的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值；
（2）求線段MN長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知a，b為實數(shù)，設復數(shù)z=a+bi滿足$\frac{i}{z}$=2-i（i是虛數(shù)單位），則a-b=-$\frac{3}{5}$．

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